115年 - 115 台灣電力公司_大學及研究所獎學金甄選_電驛：電路學、電子學及保護協調#147325

1. 一個電壓訊號為 \( v(t) = \begin{cases} 3\text{V}, 0 \le t < 2 \\ -3\text{V}, 2 \le t < 4 \\ 4\text{V}, 4 \le t < 5 \end{cases} \)，週期為 5 秒，試計算此訊號之有效值為何？ (A) 1.31V (B) 1.61V (C) 2.51V (D) 3.23V

2.如上【圖 1】所示電路，其中 RAB的電阻值為何？ (A) 8Ω (B) 10Ω (C) 12Ω (D) 14Ω

3. 如上【圖 2】所示電路中，各電阻值均為 \( 2\Omega \)，則 \( R_{ab} \) 的電阻值為何？ (A) \( (2+\sqrt{3})\Omega \) (B) \( (2-\sqrt{3})\Omega \) (C) \( (2+2\sqrt{3})\Omega \) (D) \( (2-2\sqrt{3})\Omega \)

4.則 \( Y_{12} \) 及 \( Y_{22} \) 之值為何？ (A) \( Y_{12} = -\frac{1}{30}\text{S} \)，\( Y_{22} = \frac{1}{10}\text{S} \) (B) \( Y_{12} = \frac{1}{30}\text{S} \)，\( Y_{22} = -\frac{1}{10}\text{S} \) (C) \( Y_{12} = -\frac{1}{56}\text{S} \)，\( Y_{22} = \frac{1}{14}\text{S} \) (D) \( Y_{12} = \frac{1}{56}\text{S} \)，\( Y_{22} = -\frac{1}{14}\text{S} \)

5. 承上題，電路改用雙埠網路的混合參數表示，則 \( h_{21} \) 及 \( h_{22} \) 之值為何？ (A) \( h_{21} = -\frac{3}{4} \)，\( h_{22} = \frac{1}{8}\text{S} \) (B) \( h_{21} = -\frac{1}{4} \)，\( h_{22} = \frac{1}{16}\text{S} \) (C) \( h_{21} = -\frac{1}{2} \)，\( h_{22} = \frac{1}{12}\text{S} \) (D) \( h_{21} = -\frac{1}{8} \)，\( h_{22} = \frac{1}{32}\text{S} \)

6.平板電容器之面積增加6倍，間距縮為原本的一半，試問平板電容器之電容值為原本的幾倍？ (A) 12 倍 (B) 24 倍 (C) 32 倍 (D) 40 倍 

7. 若設此電路之共振頻率為 \( f_0 \)，則 \( \frac{f_0}{f_1} \) 為何？ (A) \( \sqrt{\frac{26}{25}} \) (B) \( \sqrt{\frac{25}{24}} \) (C) \( \sqrt{\frac{24}{25}} \) (D) \( \sqrt{\frac{25}{26}} \)

8.承上題，若加一頻率 f₀電壓為 1000V 之電源在電路兩端，則流過電感的電流為何？ (A) 20A (B) 15A (C) 10A (D) 5A

9.下列有關平衡三相系統之敘述，何者正確？ (A) Y 型接法中，線電壓與相電壓相等 (B) Y 型接法中，線電流為相電流的 \( \sqrt{3} \) 倍 (C) \( \Delta \) 型接法中，線電壓為相電壓的 \( \sqrt{3} \) 倍 (D) \( \Delta \) 型接法中，線電流為相電流的 \( \sqrt{3} \) 倍

10.兩個電容器串聯，A 電容器為 40μF、耐壓為 150V，B 電容器為 120μF、耐壓為 100V，若忽略 漏電，則串聯後的最高耐壓為何？ (A) 150V (B) 200V (C) 250V (D) 300V

11. 如下【圖 4】所示電路，當 t=0 秒時，開關 S 閉合。已知電源為 90V、上方電阻為 30Ω、中間電阻為 60Ω、電感為 2mH，試求 t=0.1 ms 時，電感兩端電壓 \( V_L \) 為何？ (A) \( 60e^{-1}V \) (B) \( 30e^{-1}V \) (C) \( 60e^{-2}V \) (D) \( 30e^{-2}V \)

12. 已知函數 \( F(s) = \frac{10S^2+42S+38}{(S+1)(S+2)(S+4)} \)，試求其反拉氏轉換 \( f(t) \) 為何？ (A) \( 2e^{-t} + 3e^{-2t} + 5e^{-4t} \) (B) \( 5e^{-t} + 3e^{-2t} + 2e^{-4t} \) (C) \( 2e^{-t} + 5e^{-2t} + 3e^{-4t} \) (D) \( 3e^{-t} + 2e^{-2t} + 5e^{-4t} \)

13.求 負載獲得最大平均功率時的 Z_L值為何？ (A) 4 + j4Ω (B) 8 − j8Ω (C) 8 + j8Ω (D) 4 − j4Ω

14.承上題，其最大可能傳送功率 P 為何？ (A) 2.25W (B) 3W (C) 4.5W (D) 9W

15.如下所示，則此網路消耗之平均功率為何？
\( v(t) = 4 + 6 \cos(\omega t + 30^{\circ}) + 10 \cos(2\omega t + 70^{\circ}) \) \( i(t) = 5 + 8 \cos(\omega t - 30^{\circ}) + 6 \sin(2\omega t + 160^{\circ}) \) (A) 32W (B) 40W (C) 56W (D) 62W

16.承上題，其功率因數為何？ (A) 0.8 (B) 0.78 (C) 0.64 (D) 0.6

17.其移轉函數\[ H(s) = \frac{V_0(s)}{V_s(s)} \]為何？(A) \( H(s) = \frac{\frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{R}{L}s + \frac{1}{LC}} \) (B) \( H(s) = \frac{s^2}{s^2 + \frac{R}{L}s + \frac{1}{LC}} \) (C) \( H(s) = \frac{\frac{R}{L}s}{s^2 + \frac{R}{L}s + \frac{1}{LC}} \) (D) \( H(s) = \frac{s^2 + \frac{1}{LC}}{s^2 + \frac{R}{L}s + \frac{1}{LC}} \)

18.承上題，此電路可當何種濾波器使用？ (A)帶通濾波器 (B)帶拒濾波器 (C)高通濾波器 (D)低通濾波器

19.某濾波器之轉移函數 \( H(s)=20\frac{500s}{s^2+500s+10^6} \)，則此濾波器可判斷屬於下列何者？ (A)高通濾波器 (B)低通濾波器 (C)帶通濾波器 (D)帶拒濾波器

20.霍爾效應(Hall Effect)可用於判斷半導體的何種特性？ (A) P 型或 N 型 (B) PN 接面崩潰電壓 (C)能隙大小 (D)二極體順向導通電壓

21.如下【圖 7】所示電路，若二極體皆為理想二極體，則此電路為何種邏輯閘？ (A) OR 閘 (B) AND 閘 (C) NOR 閘 (D) NAND 閘 

22.如上【圖 8】所示為齊納二極體電路並聯於負載 \( R_L \)，\( V_Z \) 崩潰電壓 \( 9\text{V} \)，若負載 \( R_L = 1.8\text{k}\Omega \)，試求通過齊納二極體的電流？ (A) \( 2\text{mA} \) (B) \( 3\text{mA} \) (C) \( 5\text{mA} \) (D) \( 8\text{mA} \)

23. 如上【圖 9】所示電路，電晶體工作於主動區，若 \( h_{re} = h_{oe} = 0 \)，\( h_{ie} = r_{\pi} = 3\text{k}\Omega \)，\( h_{fe} = \beta = 79 \)，則 A 點與接地間的輸入阻抗 \( Z_i \) 為何？ (A) 127k\( \Omega \) (B) 125.5k\( \Omega \) (C) 120k\( \Omega \) (D) 7k\( \Omega \)

24.有關雙載子接面電晶體(BJT)，共基極(CB)、共射極(CE)與共集極(CC)放大器的特性比較，下 列敘述何者正確？ (A)共射極放大器的功率增益與輸入阻抗皆為最大 (B)共基極放大器的輸出阻抗最大，且功率增益最大 (C)共集極放大器的輸入阻抗最大，且輸出阻抗最小 (D)共基極放大器的電壓增益與電流增益皆為最大 

25. FET 不具備下列何項元件之功能？ (A)開關 (B)放大 (C)電阻 (D)整流

26. MOSFET 是以何種效應控制汲極與源極間之電流？ (A)霍爾效應 (B)光電效應 (C)磁場效應 (D)電場效應

27.試求此放大器之 DC 工作點，即 \( I_D \) 為何？

(A) 0.5mA
(B) 1mA
(C) 1.5mA
(D) 2mA

28.承第 27 題，試求此放大器之 DC 工作點，即 VD為何？ (A) 3V (B) 6V (C) 9V (D) 12V

29.承第 27 題，試求其中頻小信號模式參數 g_m為何？ (A) 0.25mA/V (B) 0.5mA/V (C) 1mA/V (D) 2mA/V

30.承第 27 題，試求其中頻小信號模式參數 r_o為何？ (A) 12kΩ (B) 30kΩ (C) 60kΩ (D) 120kΩ

31. 承第 27 題，試求其中頻電壓增益 \( G = \frac{V_o}{V_i} \) 為何？ (A) -1.36 (B) 1.36 (C) -2.73 (D) 2.73

32.如上【圖 11】所示電路中，其電路之邏輯輸出函數 Y 為何？ (A) \( \overline{AB} \) (B) \( \overline{A}B+A\overline{B} \) (C) \( A \odot B \) (D) \( A \oplus B \)

33. 其 \( \beta = 100 \)，\( V_{BE(ON)} = 0.7V \)，\( V_A(\text{Early Voltage}) = \infty \)(即 \( r_o = \infty \))，\( V_T = 25mV \)。當 \( V_{I1} = V_{I2} = 0V \) 時，\( I_{B1} = I_{B2} = I_{BQ} \)，\( I_{C1} = I_{C2} = I_{CQ} \)，試求 \( I_{CQ} \) 為何？ (A) 0.495mA (B) 0.5mA (C) 0.75mA (D) 1mA

34.承第 33 題，試求V_O2為何？ (A) 10V (B) 12V (C) 13V (D) 15V

35.承第 33 題，試求 CMRR(Common-mode rejection ratio)為何？ (A) 143 (B) 286 (C) 500 (D) 572 

36.如下【圖 13】所示電路中，若運算放大器為理想，已知 \( R=4\text{k}\Omega \)，則此電路的功能及輸入電阻 \( R_{\text{in}} \) 為何？ (A)負阻抗轉換器，\( R_{\text{in}}=-8\text{k}\Omega \) (B)電壓電流轉換器，\( R_{\text{in}}=-8\text{k}\Omega \) (C)負阻抗轉換器，\( R_{\text{in}}=-6\text{k}\Omega \) (D)電壓電流轉換器，\( R_{\text{in}}=-6\text{k}\Omega \)

37.如下【圖 14】所示，假設運算放大器、電感及電容均為理想元件，已知 \( R_1=45\text{ k}\Omega \)、\( R_2=5\text{ k}\Omega \)、\( L=4\text{ mH} \)、\( C=0.1\text{ }\mu\text{F} \)，可變電阻總阻值為 \( 20\text{k}\Omega \)，其中 \( R \) 為滑動端至接地端的電阻，試求振盪頻率 \( f_0 \) 與電阻 \( R \) 的臨界最小值，分別約為何？ (A) \( 2.52\text{kHz} \)，\( 2\text{k}\Omega \) (B) \( 7.96\text{kHz} \)，\( 2\text{k}\Omega \) (C) \( 7.96\text{kHz} \)，\( 4\text{k}\Omega \) (D) \( 15.92\text{kHz} \)，\( 4\text{k}\Omega \)

38.如上【圖 15】所示，此放大器電路為何？ (A)全波整流器 (B)半波整流器 (C) 1/4 波整流器 (D)三角波整流器

39.某三相電力系統以 100 MVA、20 kV為基準，若某設備之實際阻抗為 2 Ω，則其標么阻抗約為 何？ (A) 0.25pu (B) 0.40pu (C) 0.50pu (D) 2.00pu

40.某理想變壓器一次側與二次側匝數比為 N1：N2= 5：1，若二次側電流為 20 A，則一次側電流 大小為何？ (A) 100A (B) 20A (C) 10A (D) 4A

41.三相電力系統發生 a 相單相接地故障(SLG)若故障阻抗為 \( Z_f \)，則故障點之三序電流具有何種關係？ (A) \( I^0=I^1=I^2 \) (B) \( I^0=0 \)，\( I^1=-I^2 \) (C) \( I^1=0 \)，\( I^0=I^2 \) (D) \( I^0+I^1+I^2=0 \)

42.某不平衡故障發生後，故障分析得到 I 0 = 0且 I 1 = -I 2，則最可能發生下列何種故障？ (A)三相短路 (B)單相接地 (C)兩相短路 (D)雙線接地接

43.某系統故障前電壓為 1pu，故障點之序阻抗分別為 \( Z_1 = j0.20 \text{ pu} \)、\( Z_2 = j0.20 \text{ pu} \)、\( Z_0 = j0.20 \text{ pu} \)，若發生 a 相完全接地故障，且 \( Z_f = 0 \)，則故障相電流大小為何？ (A) 1.67pu (B) 3.00pu (C) 4.00pu (D) 5.00pu

44.某同步發電機中性點經阻抗 \( Z_n \) 接地，若在其他條件均不變下，增加 \( Z_n \)，則下列敘述何者最適當？ (A)三相短路電流明顯增加 (B)單相接地故障電流降低，而三相短路電流基本不受影響 (C)單相接地故障電流增加 (D)所有種類故障電流均等比例降低

45.在具有兩端電源的輸電系統中，相較於單純過電流電驛(CO)加入方向性元件(67)主要目的為何？ (A)增加斷路器啟斷容量 (B)降低比流器(CT)二次側電流 (C)判別故障電流方向，提高保護選擇性 (D)消除所有後衛保護之延時

46.有關電力系統「保護區(Protection Zone)」之設計，下列敘述何者最適當？ (A)相鄰保護區之間應完全分離，不可重疊 (B)每一保護區只能配置一只斷路器 (C)發生故障時，所有系統斷路器均應同時跳脫 (D)相鄰保護區通常適度重疊，以降低保護死區的可能性

47.某輸電線路使用阻抗型測距電驛(21)，若忽略故障電阻及電源流入效應，當故障點逐漸靠近電驛安裝位置時，電驛所量測之 \( \left| \frac{V}{I} \right| \) 比值通常會如何變化？ (A)增加 (B)維持固定 (C)先增加再降低 (D)降低

48.某測距電驛原設定可保護至下一段線路的一部分，當遠端另有電源向故障點供應故障電流， 產生明顯的饋路效應(infeed effect)時，下列何者最可能發生？ (A)電驛量測阻抗降為零 (B)電驛量測阻抗增加，可能產生欠伸(underreach) (C)電驛量測阻抗降低，必定產生過伸(overreach) (D)饋路效應(infeed effect)僅影響差動電驛，不影響測距電驛

49.某限制型差動電驛(87)之動作條件可表示為 \( |I_1-I_2| > k \left| \frac{I_1+I_2}{2} \right| \)。若其他條件不變，將限制係數 k 調大，下列敘述何者正確？ (A)動作區域擴大，靈敏度提高 (B)動作區域與靈敏度均不受影響 (C)限制區域擴大，電驛靈敏度降低 (D)差動電驛將變成方向性電驛

50.某發電機採用差動保護，正常運轉時兩側比流器(CT)二次側電流大小與相位均正確匹配，若 發電機保護區內發生故障，使兩側 CT 二次側電流不再平衡，則差動電驛主要依據何種物理量 判斷是否動作？ (A)兩側電流之向量差 (B)兩側電壓之向量和 (C)系統頻率變化率 (D)負載功率因數