所屬科目：北水◆土木工程
1. 一矩形斷面桿件，寬度 b = 40 mm，高度 h = 60 mm，承受軸向壓力 P = 72 kN，試問該桿件之軸向正應力為何？ (A) -10 MPa (B) -20 MPa (C) -30 MPa (D) -40 MPa
2. 關於材料之應力–應變曲線，下列敘述何者正確？ (A) 降伏強度必大於極限強度 (B) 在比例限度以內，應力與應變呈線性關係 (C) 破斷點之應力必為曲線最高點 (D) 彈性限度與比例限度完全相同，不可區分
3. 一簡支梁跨度 L，承受均佈載重 w(kN/m)，下列何者為梁跨中點之最大彎矩公 式？ (A) M = wL²/4 (B) M = wL²/8 (C) M = wL²/12 (D) M = wL²/16
4. 某正方形截面柱，邊長 a = 100 mm，材料彈性模數 E = 200 GPa，柱長 L = 2 m，承受軸向拉力 P = 500 kN，試求軸向伸長量 δ？ (A) 0.2 mm (B) 0.4 mm (C) 0.5 mm (D) 0.8 mm
5. 一平面應力狀態，已知： σx = 80 MPa，σy = -40 MPa，τxy = 60 MPa 試利 用莫耳圓求最大主應力 σ1？ (A) 80 MPa (B) 105 MPa (C) 110 MPa (D) 120 MPa
6. 一兩端固定梁，跨度 L = 6 m，於跨中施加集中力 P = 120 kN，試求固定端之 固端彎矩 MA 大小？ (A) 90 kN·m (B) 120 kN·m (C) 150 kN·m (D) 180 kN·m
7. 一懸臂梁，長度 L = 3 m，截面 EI = 20,000 kN·m²，自由端承受集中力 P = 50 kN，同時全梁承受均佈載重 w = 10 kN/m，試求自由端總撓度 δtotal？ (A) 22.50 mm (B) 27.56 mm (C) 30.00 mm (D) 33.75 mm
8. 某飽和黏土試樣的含水量 w = 42%，土粒比重 Gs = 2.72。依飽和土壤 (S = 1)的基本相關係，試求該試樣之孔隙比 e 為多少？ (A) e = 0.82 (B) e = 0.98 (C) e = 1.14 (D) e = 1.28
9. 在自來水廠的筏式基礎設計中，承辦工程師說明採用筏式基礎的主要理由。下 列何者是選擇「筏式基礎(Mat Foundation)」而非獨立柱基的最主要原因？ (A) 地盤承載力低或柱距小，個別基腳面積相互重疊時 (B) 結構物位於地震區，需抵抗水平力 (C) 施工機具無法深入地下 (D) 地下水位低於基礎底面
10. 在自來水場址的工程地質評估中，若地盤調查報告記載某土層 「cu = 45 kPa，φu = 0」，此表示土壤採用何種試驗條件的剪力強度，且最適 用於哪種設計分析？ (A) 排水剪力強度，適用長期穩定分析 (B) 有效應力剪力強度，適用邊坡長期穩定 (C) 靜態承載力，適用砂性土壤基礎設計 (D) 不排水剪力強度，適用飽和黏土快速施工的短期穩定分析
11. 在台北盆地地區進行自來水管線埋設前，鑽探報告顯示地下存在「交互層」，即 軟弱黏土層與砂土層交互出現。此類地盤在地震時最需要特別評估下列何種潛 在危害？ (A) 黏土層的排水沉陷過快 (B) 砂土層的地震液化及液化後地盤側向流動 (C) 黏土層的乾縮開裂 (D) 砂土層的膨脹性增加
12. 在自來水廠廠區內進行 3 m 深的管線溝槽開挖，開挖面以下地盤為飽和軟弱黏 土(γsat = 18.0 kN/m³，不排水剪力強度 cu = 30 kPa， φu = 0， Nc = 5.14，FS = Nc×cu/(γsat×H)。依 Terzaghi 穩定係數法，開挖面 的「底部隆起(Base Heave)」穩定安全係數 FS 最接近下列何者？ (A) FS = 1.14 (B) FS = 2.86 (C) FS = 0.57 (D) FS = 4.55
13. 某自來水管線後填工程完工後，管溝周圍正常壓密黏土層(厚度 H = 3 m)發 生壓密沉陷。已知：壓縮指數 Cc = 0.35、初始孔隙比 e₀ = 0.90、黏土層中 央初始有效應力 σ'₀ = 50 kPa，地表超載引起之應力增量 Δσ = 50 kPa。 試估算最終主壓密沉陷量 Sc 最接近多少 cm？ (提示：log₁₀(100/50) = log₁₀(2) ≈ 0.301) (A) 10.5 cm (B) 16.6 cm (C) 22.3 cm (D) 28.0 cm
14. 某建築物採用筏式基礎，已知當載重 120 kPa 時沉陷量為 18mm。若設計平均載重為 80 kPa，且沉陷量與載重呈線性關係，則估算設計載重下之沉陷量為： (A) 10.0mm (B) 12.0mm (C) 15.0mm (D) 18.0mm
15. 關於全球衛星導航系統(GNSS)與全球定位系統(GPS)的關係，下列敘述何者 正確？ (A) GNSS 為涵蓋多個衛星系統(如 GPS、GLONASS)的總稱 (B) GPS 是俄羅斯發展的系統 (C) GNSS 僅能測平面座標 (D) 兩者完全無關
16. 使用水準儀進行觀測，後視讀數(BS)= 1.835 m，前視讀數(FS)= 0.972 m， 則兩點高差 h 為何？ (A) h = +0.863 m，前視點較高 (B) h = -0.863 m，前視點較低 (C) h = +0.863 m，前視點較低 (D) h = +2.807 m，前視點較高
17. 以鋼卷尺量測一段距離，往測為 248.36 m，返測為 248.44 m，則此次測量之 相對精度(精度比)為何？ (A) 1/1500 (B) 1/2000 (C) 1/3000 (D) 1/3100
18. 某測線之縱距(ΔX)= -350 m，橫距(ΔY)= +350 m，則該測線位於第幾象 限？方位角約為何？ (A) 第一象限，約 45° (B) 第二象限，約 135° (C) 第三象限，約 225° (D) 第四象限，約 315°
19. 關於全測站經緯儀(Total Station)的敘述，下列何者錯誤？ (A) 可同時量角距 (B) 具備電子測距功能 (C) 具備資料儲存功能 (D) 必須配合水準尺讀數
20. 某自來水廠用地為一三角形，三頂點座標為 A(0, 0)、B(80, 0)、 C(50, 60)。試以座標法計算此三角形面積為多少 m²？ (A) 1,800 m² (B) 2,400 m² (C) 3,600 m² (D) 4,800 m²
21. 以鋼卷尺分段量測一直線距離，共量測 4 段，每段長約 50 m，每段量距之標準 差均為 ±5 mm，則全段距離(約 200 m)之標準差為何？ (A) ±5 mm (B) ±10 mm (C) ±15 mm (D) ±20 mm
22. 關於「剪力圖與彎矩圖」的繪製規則，下列敘述何者正確？ (A) 集中力作用點處，剪力圖發生突變(不連續跳躍)，突變量等於該集中力大 小, (B) 均佈載重作用段，剪力圖為水平直線，彎矩圖為斜直線, (C) 彎矩最大值一定發生在集中力作用點，均佈載重段不可能出現彎矩最大值, (D) 剪力圖面積代表集中力的大小，彎矩圖面積代表均佈載重的合力
23. 在結構分析中，「疊加原理(Principle of Superposition)」成立的前提條件 為下列何者？ (A) 結構必須為靜不定，且材料為非線性彈性, (B) 結構變形量必須很大(大變形)，才能保證疊加成立, (C) 結構材料必須符合線彈性，且結構變形量相對於構件尺寸為小量(小變形 假設), (D) 疊加原理只適用於靜定結構，靜不定結構不適用
24. 某自來水廠屋架採用靜定桁架，欲以「截面法(Method of Sections)」求某桿 軸力。截面法的核心操作步驟為何？ (A) 從桁架最弱節點出發，逐一分析每個節點的平衡，直到求出目標桿軸力, (B) 以一假想截面切斷包含目標桿在內的 2～3 根桿件，取一側自由體，利用 靜力平衡(ΣFx、ΣFy、ΣM)求解目標桿軸力, (C) 將桁架所有桿件全部假設為零桿，再逐步排除不可能為零的桿件, (D) 截面法僅適用於豎桿(垂直桿)，斜桿與水平桿無法用截面法求解
25. 一簡支梁跨度 L = 12 m，在距左端 A 為 3 m 處(C 點)承受集中力 P₁ = 54 kN(向下)，距左端 9 m 處(D 點)承受集中力 P₂ = 36 kN(向下)。 試求右端 B 之垂直支承反力 RB 為多少 kN？ (A) 21.2 kN (B) 28.5 kN (C) 39.7 kN (D) 40.5 kN
26. 某兩跨連續梁，A 端固定，B 中間滾支承，C 右端滾支承，各跨 L = 6 m， EI 相同。以彎矩分配法計算，首先確認 B 節點各桿之勁度及分配係數：BA 桿： 遠端 A 為固定端，勁度 KBA = 4EI/L, BC 桿：遠端 C 為滾支承(遠端鉸接條 件)，勁度 KBC = 3EI/L, 試問 B 節點對 BC 桿的分配係數 DFBC 為多少？ (A) 0.571 (B) 0.429 (C) 0.500 (D) 0.333
27. 某自來水廠廠區內一段輸水管路支撐梁，兩端均為固定端(如圖)，梁長 L = 6 m，EI 為常數，全梁承受均佈載重 w = 24 kN/m(含管重及水重)。依 兩端固定梁均佈載重查表公式，試求固定端 A 之彎矩 MA 為多少 kN·m？ (查表公式：兩端固定梁均佈載重 MA = MB = wL²/12) (A) 36 kN·m (B) 54 kN·m (C) 72 kN·m (D) 108 kN·m
28. 下列關於鋼筋混凝土矩形梁最小拉力鋼筋量(As,min)之目的，何者最正確？ (A) 防止梁斷面發生超筋破壞，避免混凝土先行壓碎 (B) 防止梁在混凝土開裂後，鋼筋立即達到降伏而發生脆性破壞(突然破壞) (C) 確保梁有足夠的剪力強度，防止斜拉破壞 (D) 限制梁在使用載重下之撓度，符合居住舒適度要求
29. 下列關於鋼筋混凝土構件混凝土保護層(Concrete Cover)之敘述，何者錯誤？ (A) 保護層的主要功能包括：防止鋼筋腐蝕、提供防火保護、以及確保握裹力 的發展 (B) 暴露於海洋環境之混凝土構件，所需保護層厚度大於室內乾燥環境 (C) 保護層厚度係指主鋼筋中心至混凝土表面之距離 (D) 增加保護層厚度可提升耐久性，但同時會減少構件之有效深度，降低撓曲 強度
30. 下列關於雙向版(Two-way Slab)設計之敘述，何者正確？ (A) 雙向版係指長短跨之比值(Ly/Lx)小於 3 的版，短向與長向均需配置鋼 筋 (B) 直接設計法(DDM)適用於不規則平面及承受較大水平力之情況 (C) 等效框架法(EFM)將樓版系統視為一系列平面框架分析，可適用於不規則 跨度 (D) 雙向版之衝剪(Punching Shear)破壞面，位於柱面處
31. 下列關於預力混凝土(Prestressed Concrete)之敘述，何者錯誤？ (A) 先拉法(Pre-tensioning)係在澆置混凝土前先張拉鋼絞線，待混凝土硬 固後放張，靠握裹力傳遞預力 (B) 後拉法(Post-tensioning)係在混凝土達到足夠強度後，透過錨具張拉鋼 絞線，靠錨具傳遞預力 (C) 預力鋼絞線採用高強度鋼材(如 fpu ≈ 1860 MPa)的主要原因，是為了在 混凝土潛變與乾縮後，仍能保有足夠的有效預力 (D) 部分預力(Partial Prestress)設計不允許混凝土斷面在任何載重組合下 出現拉應力
32. 某矩形梁斷面，b = 300 mm，d = 500 mm，f'c = 28 MPa，fy = 420 MPa。 已 知鋼筋應變量 εt(最外層拉力鋼筋應變)= 0.003。試判斷此梁屬於何種控制 斷面，及對應的強度折減係數 φ？ (A) 拉力控制斷面(Tension-controlled)，φ = 0.90 (B) 過渡區斷面(Transition)，φ 介於 0.65~0.90 之間 (C) 壓力控制斷面(Compression-controlled)，φ = 0.65 (D) 均衡破壞斷面(Balanced)，φ = 0.75
33. 某自來水廠淨水池頂版為兩端連續單向版，淨跨度 Ln = 4800 mm，使用鋼筋 fy = 280 MPa，混凝土 f'c = 28 MPa。該頂版需考慮水密性、耐久性及施工性要 求，依據 ACI 350 環境工程混凝土結構規範及自來水設施設計標準，該頂版之 最小設計厚度應為何？ (A) 138 mm (B) 152 mm (C) 171 mm (D) 200 mm
34. 某自來水廠泵站基礎採方形獨立基腳，柱截面 400 mm × 400 mm，有效深度 d = 500 mm，混凝土 f'c = 28 MPa(λ = 1.0，√28 ≈ 5.292)。 依 ACI 318 規範，雙向衝剪臨界面位於距柱面 d/2 處，衝剪強度： Vc = 0.17 × λ × √f'c × bo × d, 試求此基腳之衝剪強度 Vc 最接近多少 kN？ (A) 1,078 kN (B) 1,296 kN (C) 1,619 kN (D) 1,944 kN
35. 進行新拌混凝土坍度試驗(Slump Test)時，下列敘述何者正確？ (A) 坍度筒高度為 20 cm，分 2 層填料，每層搗實 25 次, (B) 坍度筒高度為 30 cm，分 3 層填料，每層搗實 25 次, (C) 坍度筒高度為 30 cm，分 2 層填料，每層搗實 30 次, (D) 坍度筒高度為 20 cm，分 3 層填料，每層搗實 30 次
36. 下列關於結構用鋼材(SS400 / A36)基本性質之敘述，何者正確？ (A) 鋼材降伏強度 Fy 約為 250 MPa，極限強度 Fu 約為 400 MPa, (B) 鋼材彈性模數 E = 150,000 MPa, (C) 鋼材柏松比 ν = 0.40, (D) 降伏應變 εy 約為 0.005(0.5%)
37. 在工程品質管制中，管制圖(Control Chart)的上下管制界限(UCL/LCL)通 常設定在平均值之幾個標準差範圍內？ (A) ±1σ (B) ±2σ (C) ±3σ (D) ±4σ
38. 某橋墩混凝土施工，設計強度 f'c = 35 MPa， 工地同時發生以下異常狀況， 請選出對最終混凝土強度影響最嚴重者： (A) 拌合完成後，因交通壅塞，混拌車在途中等待 90 分鐘才澆置 (B) 施工人員為增加工作性，在澆置現場額外加水 20 公升 (C) 養護作業疏失，澆置後僅養護 3 天即停止 (D) 混凝土試體標準養護室溫度為 25°C，偏高 2°C
39. 依據職業安全衛生設施規則及營造安全衛生設施標準， 下列關於施工架安全規 定之敘述，何者完全正確？ (A) 施工架每隔 7 公尺高度，應與建物牆面進行壁連接 (B) 高度 2 公尺以上之施工架工作台，應設置高度 90 cm 以上之護欄及 10 cm 以上之踢腳板 (C) 鋼管施工架之立柱間距：沿建物外牆方向不得超過 2.5 公尺 (D) 施工架最大載重(積載荷重)每平方公尺不得超過 500 公斤
40. 依據政府採購法，下列關於「契約價金調整」之敘述，何者正確？ (A) 採單價契約者，契約價金依實際完成數量結算，若實際數量超出預估數量 50%，廠商得請求調整單價 (B) 採總價契約者，廠商不得以物價波動為由請求調整契約價金，除非契約中 另有約定 (C) 機關辦理工程採購，物價指數波動超過 2.5%時，機關應主動調整契約價金， 廠商無須申請 (D) 契約價金之調整，僅適用於工程採購，財物及勞務採購不得約定價金調整 條款
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(A) 36 kN·m (B) 54 kN·m (C) 72 kN·m (D) 108 kN·m