115年 - 115 高等考試_三級_氣象：大氣動力學#142302

一、試由大氣熱力方程式 ( 含非絕熱加熱 )， 推導出位溫 ( potential temperature)及說明其在絕熱下如何保守。又，在靜力假設下，推得乾空 氣絕熱上升溫度的降溫率(隨高度) ，以及說明乾氣塊上升的穩定度與環 境位溫及溫度降溫率的關係。(20 分)

二、在梯度風平衡下，當科氏力和氣壓梯度力方向相反的氣流稱為壓流 (baric flow) ，而二者方向相同的氣流稱為反壓流(antibaric flow) 。說明僅有一種梯度風平衡系統具有反壓流。又，在北半球此系統的氣流絕對角動量為正或負，請說明之。(20 分)

三、熱帶赤道波包含多種型態的波動，其中有特別的 mixed Rossby-Gravity (MRG)波及 Kelvin 波，試描述此兩種特別波的形成機制、傳遞方向、 環流特性(高度場及風場)以及對大氣與海洋大尺度運動有何影響？此外，何種熱帶波動較有利於熱帶氣旋的形成？請說明之。(20 分)

四、請論述對稱不穩定(symmetric instability)，此不穩定是一種特殊的斜壓不穩定，為沿等位溫面的慣性不穩定，可解釋鋒面的斜向對流機制，請以北半球經向等位溫面及等絕對動量面繪圖說明此穩定度情況。此外， 此對稱不穩定發生時與環境位渦有何關係？(20 分)

五、預報模式常使用的平流方法，包含一階的上游法(upstream scheme)及二階的跳蛙法(leapfrog scheme)，試針對一維線性平流方程式，寫出二者的有限差分格式(設平流速度 c，時間步驟 ，網格間距 ) ，說明其 CFL 穩定度條件，以及對被平流量的長短波的振幅與相位的相對保守情況。此外，如何將一階上游法改為一種半拉格朗日法(semi-Lagrangian ，並說明可以解除穩定度條件限制，對於正質量(如水氣)平流， scheme) 亦不會產生負值。(20 分)