92年 - 92 二技統測_土木類_專業科目(一)：材力與鋼筋混凝土#144709

1. 均質等向性梁的斷面如圖(一)所示，在y方向受一剪力96N 作用，則此斷面上之最大剪應力為：
2. (A) 3N / cm² (B) 5N / 2 cm² (C) 6N / 2 cm² (D) 7N / 2 cm²

2. 如圖(二)所示之一簡支梁，承受 8 kN / m 之均佈載重，則該梁內最大剪力絕對值為：
(A) 12 kN (B) 16 kN (C) 20 kN (D) 36 kN

3. 邊長為 1 單位長之正方形平面單元，未變形前為圖(三)之實線所示，受平面應變後，平面單元之變形如虛線所示，則下列敘述何者是     錯誤     的？
(A) 應變為：\( \epsilon_x = 300 \times 10^{-6}, \epsilon_y = 100 \times 10^{-6}, \gamma_{xy} = -160 \times 10^{-6} \)

(B) 主應變為：328×10⁻⁶ 及 72  ×10^{− 6} (C) 最大剪應變為：\(128 \times 10^{-6}\) (D) 應變莫耳圓之圓心在E:(200×10^-6},0)

4. 長為4 m，直徑為100 mm 之實心圓桿，其楊氏模數 ，此桿之左端固定在剛性牆壁上，其右端則與牆壁有2 mm之空隙，如圖(四)所示。將桿件均勻加熱，使整桿件之溫度皆增加100 ℃，則桿內之軸向壓應力為：(此桿之熱膨脹係數\( \alpha = 12 \times 10^{-6} / ^\circ C \) )
(A) 105MPa (B) 147MPa (C) 252 MPa (D) 357MPa

5. 力矩 M₀ = 35 × 10³ Nm 作用在懸臂梁的自由端，使梁產生曲率半徑為 ρ 之彎曲，且在自由端產生δ _max 之最大撓度 (deflection)，如圖(五)所示。此懸臂梁之長 ，梁之撓曲剛度 (flexural rigidity) \(EI = 7 \times 10^6 Nm^2\) ，則最大撓度與曲率半徑之比值\( \tilde{\delta}_{\text{max}} / \rho \) 為多少？
(A) \(4.996 \times 10^{-3}\)(B)\(3.47 \times 10^{-3}\)(C)\(2.221 \times 10^{-3}\)(D)\(1.25 \times 10^{-3}\)

6. 有一均質、等向性、線彈性之彈性體，此彈性體只承受之拉應力作用 (即其它應力分量為零) 後，此彈性體之應變為： \( \epsilon_x = 0.006, \epsilon_y = \epsilon_z = -0.002 \) ，則此彈性體之楊氏模數 (Young’s modulus) 及包森比 (Poisson’s ratio) 為何？ (A) 楊氏模數\(E = 60 GPa\)，包森比ν = 0.38 (B) 楊氏模數 E = 70GPa ，包森比ν = 0.35 (C) 楊氏模數 E = 80GPa，包森比ν = 0.3333 (D) 楊氏模數 E = 90GPa ，包森比ν = 0.25

7. 若 \(E_c = \frac{3E_t}{2}\)，則中性軸 (  z 軸) 到梁上緣之距離y₀為多少？ (A)0.5h (B) 0.449h (C) 0.375 h (D) 0.333 h

8. 承接第 7 題，此梁最大拉應力為： (A) \(5.455 \frac{M}{bh^2}\) (B)\(5.785 \frac{M}{bh^2}\) (C)\(6 \frac{M}{bh^2}\) (D)\(6.667 \frac{M}{bh^2}\)

9. 圖(七)所示之線彈性、均質、等向之三根懸臂梁，扭矩T 作用於不同位置。三懸臂梁之材料性質及斷面積皆相同，則三者之應變能的關係為：
(A)\(U_c = U_a + U_b\) (B)\(U_a = U_b < U_c\)(C)\(U_a < U_b < U_c\)(D)\(U_b < U_a < U_c\)

10. 圖(八)所示之懸臂梁CD及鋼索BC之組合。懸臂梁之長度為L ，撓曲剛度 (flexural rigidity) 為 EI ；鋼索之長度為 h，軸剛度 (axial rigidity) 為 AE。未承受均佈載重q作用時，鋼索 沒有任何張力。試求懸臂梁承受均佈載重 q作用下，C 點之撓度 (deflection) δ _C 為：
(A)\( \frac{3q h L^4}{8 A E L^3 + 24 E I h} \)(B) \( \frac{3q h L^4}{24 A E L^3 + 8 E I h} \)(C) \( \frac{8q h L^4}{24 A E L^3 + 3 E I h} \)(D)\( \frac{3q h L}{8 A E} \)

11. 在下列有關混凝土性質之敘述中，何者     有誤     ？ (A) 混凝土強度愈高，其開裂模數值愈大 (B) 混凝土所受應力在 0.45 f'_c以下時，其應力與應變關係接近一直線 (C) 混凝土達到其極限應變時，所承受之應力值最大 (D) 混凝土單位重愈大，其彈性模數值愈大

12. 有一混凝土箱形梁斷面如圖(九)所示，壁厚均為 10 cm，上方為受壓面，f'_c = 210 kgf/cm² 。 當此梁斷面達到其開裂彎矩 ( M_cr) 時，試問 A 點混凝土所受之壓應力為何？
(A) 15 kgf/cmcr² (B) 19 kgf/cm² (C) 23 kgf/cm² (D) 27 kgf/cm²

13. 有一承受均佈載重之鋼筋混凝土簡支梁如圖(十)所示，試問在 a、b、c、d 四條裂縫中有那兩條是最可能產生在梁端之剪力裂縫？
(A) a 及 c (B) a 及 d (C) b 及 c (D) b 及 d

14. 若採用\( V_s = \frac{A_v f_y d}{s} \)之公式計算剪力鋼筋對梁斷面剪力強度之貢獻時，依目前規範之規定， f _y 之值不得大於：  (A) 5600 kgf/cm² (B) 4200 kgf/cm² (C) 3500 kgf/cm² (D) 2800 kgf/cm²

15. 在設計鋼筋混凝土梁時，若採用同樣的竹節鋼筋，則直的鋼筋受壓時所需之伸展長度較受 拉時為短，其原因為： (A) 受壓區之混凝土沒有撓曲裂縫 (B) 鋼筋受壓時會逐漸將受力傳遞至混凝土 (C) 混凝土會與鋼筋共同承受壓力 (D) 鋼筋受壓時之降伏應力較低

16. 有一鋼筋混凝土 T 形梁斷面如圖(十一)所示，上方為受壓面，E_s = 2.04 × 10⁶ kgf/cm² ，f'_c = 280 kgf/cm² ， f_y = 4200 kgf/cm² 。依目前規範之規定，試問此梁斷面所能容許之最大 拉力鋼筋量為何？
(A) 171 cm² (B) 137 cm² (C) 103 cm² (D) 69 cm²

17.試問其拉力鋼筋量A_s之值為何？ (A) 66 cm² (B) 69 cm² (C) 81 cm² (D) 88 cm²

18. 在上題中之梁斷面，若須考慮壓力筋之貢獻，則此梁斷面之彎矩計算強度 (M_n) 值為何？ (A) 122 tf-m (B) 127 tf-m (C) 132 tf-m (D) 137 tf-m

19.座標值為何? (A)190tf(B)180tf(C)170tf(D)160tf

20. 在上題中，若 \(P_{n(\text{max})}\)代表規範所規定之最大軸力計算強度，試問 D 點之M_n座標值為何？  (A) 16 tf-m (B) 18 tf-m (C) 20 tf-m (D) 22 tf-m