95年 - 95 二技統測_土木類_專業科目(一)：材力與鋼筋混凝土#144310

1. 一均質彈性圓形斷面拉桿之容許應力為 150 MPa，若需承受 200 kN 之拉力，則此拉桿所需最小直徑為： (A) 21 mm (B) 31 mm (C) 42 mm (D) 62 mm

2. 一均質彈性材料桿件長 2000 mm，斷面為 400 mm²，彈性模數為 200 GPa。今將其垂直卡在兩面相距為 1999.4 mm 的平行牆之間如圖(一)所示，則桿件之軸向應力絕對值為：

(A) 40 MPa (B) 60 MPa (C) 120 MPa (D) 200 MPa

3. 續前題，設該均質彈性桿件之熱影脈係數為 15 × 10⁻⁶/°C。若僅考慮軸向變形，當溫度至少均勻降低多少 °C 時，桿件會自牆間落下？ (A) 20 °C (B) 30 °C (C) 40 °C (D) 60 °C

4. 一均質彈性中空鋼管之外徑 d₀ = 50 mm，內徑 d₁ = 25 mm 如圖(二)所示。若此鋼管承受 30 kNm 之扭矩。則其外壁與內壁剪應力之比值 (τ₀ : τ₁) 為：

(A) 0.25 : 1 (B) 0.5 : 1 (C) 2 : 1 (D) 4 : 1

5. 如圖(三)所示之外伸簡支梁，下列有關梁中剪力與彎矩之敘述，何者     不正確     ？

(A) 支承 B 至 C 點間之剪力為零 (B) 支承 B 點左側之剪力絕對值為最大 (C) 絕對值最大之彎矩為 120 kNm (D) 支承 A 處之彎矩為零但剪力不為零

6. 假設一撓曲構件軸向座標為 x，下列有關其彎矩 (M) 與剪力 (V) 之關係，何者正確？ (A) $\frac{dV(x)}{dx} = M(x)$ (B) $\frac{dM(x)}{dx} = V(x)$ (C) $\frac{d^2V(x)}{dx^2} = M(x)$ (D) $\frac{d^2M(x)}{dx^2} = V(x)$

7. 一均質彈性桿件斷面如圖(四)所示，若該斷面承受一剪力。下列有關斷面中剪應力之敘述，何者     不正確     ？

(A) 截面 D 之剪應力為零 (B) 截面 C 之剪應力比形心軸截面 B 者大 (C) 斷面最大剪應力發生在形心軸截面 B 處 (D) 截面 A 與截面 D 之剪應力相同 

8. 一長度為 L，彎曲剛度 (flexural rigidity) 為 EI 之均勻簡支梁，全梁承受均佈載重 w。若已知其變形 (撓度) 方程式為：$y(x) = \frac{w}{24EI}(x^4 2Lx^3 + L^3x)$，則其最大撓度為： (A) $\frac{wL^4}{48EI}$ (B) $\frac{5wL^4}{384EI}$ (C) $\frac{wL^4}{96EI}$ (D) $\frac{wL^4}{128EI}$

9. 如圖(五)所示之均勻簡支梁，若該梁彎曲剛度 EI 為常數，則下列有關梁中傾角 (slope) 及撓度 (deflection) 之敘述，何者     不正確     ？

(A) 兩支承 A、B 點處之傾角大小相等但方向相反 (B) 載重點 D 與點 E 之傾角皆為零 (C) 梁中央 C 點傾角之絕對值與支承 A 點相同 (D) 梁中央 C 點之撓度為零

10. 圖(六)所示為一平面應力元素之莫耳圓 (Mohr's circle)，其中 C 為圓心、EF 為直徑、O 為 (σ−τ) 平面座標原點。若已知 $\sigma_x = 90 \text{ MPa}$，$\sigma_y = 30 \text{ MPa}$，$\tau_{xy} = 40 \text{ MPa}$，下列有關本平面應力元素應力之敘述，何者     不正確     ？

(A) 最大主應力為 $110 \text{ MPa}$ (B) 最小主應力為 $10 \text{ MPa}$ (C) 最大剪應力為 $50 \text{ MPa}$ (D) 莫耳圓直徑 $EF = 90 \text{ MPa}$

11. 根據 ACI 規範，室內鋼筋混凝土梁柱結構之最小保護層厚度為： (A) 2.0 cm (B) 3.0 cm (C) 4.0 cm (D) 5.0 cm

12. 下列有關混凝土潛變和收縮行為之敘述，何者     不正確     ？ (A) 潜變和收縮應變皆爲與時間有關的非彈性變形 (B) 减少拌合用水量可減少混凝土之收縮 (C) 增加鋼筋用量可減少鋼筋混凝土結構物之潛變 (D) 用低強度水泥可減少混凝土之潛變

13. 根據 ASTM 規範，# 11 鋼筋之直徑為： (A) 1.10 cm (B) 2.79 cm (C) 3.49 cm (D) 3.58 cm

14. 一簡支梁跨長 5 m，承受均佈靜載重 1 t/m 和均佈活載重 2 t/m，則此梁跨距中央斷面之因數化彎矩 M_u 為： (A) 9.4 t · m (B) 15.0 t · m (C) 18.8 t · m (D) 30.0 t · m

15. ACI 規範建議，常重混凝土破裂模數 \(f_{r}=2 \sqrt{f_{c}^{\prime}} \mathrm{kg} / \mathrm{cm}^{2}\)。依此建議，若一鋼筋混凝土矩形斷面梁之梁寬為 30 cm，梁深為 50 cm，f' _c= 280 kg/cm²，則其開裂彎矩 M_cr 為： (A) 4.2 t · m (B) 5.2 t · m (C) 6.2 t · m (D) 7.2 t · m

16. 一鋼筋混凝土矩形斷面梁之梁寬為 30 cm，有效深度為 50 cm，f'_c = 280 kg/cm²，f_y = 2800 kg/cm²。在此梁支承附近設計 # 3 垂直腹筋(# 3 鋼筋斷面積為 0.7126 cm²)，腹筋間距 S = 20 cm，則該處之剪力設計強度為：

(參考公式：ACI 規範規定梁標稱剪力 \(V_{n} = V_{c} + V_{s}\)，其中\(V_c = 0.53\sqrt{f_c'}b_w d\) ; \(V_s = \frac{A_v f_y d}{S}\)) (A) 15.6 t (B) 18.3 t (C) 19.8 t (D) 23.3 t 

17. 一鋼筋混凝土單筋矩形斷面梁之梁寬為 25 cm，有效深度為 40 cm，f'_c = 350 kg/cm²，f_y = 2800 kg/cm²，鋼筋彈性模數 E_s = 2.04 × 10⁶ kg/cm²。依 ACI 規範，此梁斷面最大容許鋼筋量應為：

(參考公式：平衡鋼筋比 \( \rho_b = 0.85 \beta_1 \frac{f_c'}{f_y} \frac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu} + \epsilon_y} \)) (A) 43.8 cm² (B) 46.5 cm² (C) 58.4 cm² (D) 62.0 cm² 

18. 為了控制鋼筋混凝土版之撓度，ACI 規範規定，對於常重混凝土，若 $f_y = 4200 \text{ kg/cm}^2$，版厚規定如表(一)所示；若 $f_y \neq 4200 \text{ kg/cm}^2$，則表(一)之版厚值須乘以因數 $0.4 + \frac{f_y}{7000}$ 修正之。依此規定，若圖(七)之鋼筋混凝土單向版之 $f_y = 2800 \text{ kg/cm}^2$，其最小版厚 h 應取為：

(A) 18 cm (B) 20 cm (C) 24 cm (D) 25 cm

19. 一對稱矩形鋼筋混凝土短柱之斷面如圖(八)所示，其 $A_s = A'_s = 19.36 \text{ cm}^2$，$f_c' = 210 \text{ kg/cm}^2$，$f_y = 4200 \text{ kg/cm}^2$。若此柱所承受之軸力恰為平衡破壞之軸力，則下列有關此柱應力應變之敘述，何者不正確？

(A) 壓力筋 $A'_s$ 末降伏 (B) 拉力筋 $A_s$ 已降伏 (C) 混凝土受壓外緣已達最大壓縮應變而壓碎 (D) 混凝土受拉外緣已達破裂模數而開裂

20. 對於土壤容許承載力很低，或土層軟弱分佈不均勻、有差異沉陷之虞之鋼筋混凝土結構物，其基礎應採用何種型式？ (A) 膳基腳 (B) 獨立基腳 (C) 聯合基腳 (D) 筏式基礎