96年 - 96 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試試題_化工：單元操作#147220

一、一賓漢非牛頓流體(non-Newtonian Bingham fluid)其一維之動量通量(momentum flux)與速度梯度(velocity gradient)有以下之關係:
\( \tau_{ij} = \tau_0 - \mu \frac{dv_j}{dx_i} \)
其中 τ₀ 是 yield stress。如下圖所示，上層平板以速度 V 水平移動，下層平板靜止不動，請求出此賓漢流體在兩相距H之平行平板間流動時之速度分布函數。(20分)

二、熱流經由圓柱管壁內半徑 R，外半徑 R_o，管壁物質之熱導度與溫度之平方成比例 k=aT² +b ，圓柱管內壁溫度為T_i，圓柱管外壁溫度為T_o，試推導管壁之溫度分布。(20分)

三、一次程序動態應答之塊解圖如下，求當系統遭受到階梯擾動時，y(t)與u(t)之關係。(20分)

四、如圖所示的擴散系統，氣體A溶於液體B並擴散進入液相中。當A擴散的同時，A與B進行不可逆的一級化學反應:A+B→AB
其中k為一級反應的速率常數。假設 Dis 為擴散常數，且液相中A與AB 的濃度很小。
利用質量守恆定律，推導液相中描述成分A濃度之微分方程式，以及邊界條件。(20分)

1. 雷諾數 (Reynolds Number)

2. 黏度(Viscosity)

3. 質傳 Ficks 第一定律

4. 終端速度(Terminal velocity of particle in fluid)