2. 函數 e^x x 在 $x = 0$ 的泰勒級數展開中，x^4 的係數為何？(A) -1/6(B) 0(C) 1/24(D) 1/6

2. 函數 $e^x \cos x$ 在 $x = 0$ 的泰勒級數展開中，$x^4$ 的係數為何？
(A) $-\frac{1}{6}$
(B) 0
(C) $\frac{1}{24}$
(D) $\frac{1}{6}$

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統計： A(1), B(0), C(0), D(0), E(0) #3955192

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B1 · 2026/10/09

#7558672

本題考什麼觀念本題測驗的是函數的泰勒級...

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11. 設 $P_2$ 為次數不超過 2 的實係數多項式空間。有一線性映射 $T: P_2 \rightarrow P_2$ 定義為 $T(p) = p' + p(0)$。若以 $B = \{1, x, x^2\}$ 為基底，將 $T$ 表示為矩陣 $M$，滿足 $[T(p)]_B = M [p]_B$。則矩陣 $M$ 為何？(A) $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$(B) $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$(C) $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix}$(D) $\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$

2. 函數 $e^x \cos x$ 在 $x = 0$ 的泰勒級數展開中，$x^4$ 的係數為何？
(A) $-\frac{1}{6}$
(B) 0
(C) $\frac{1}{24}$
(D) $\frac{1}{6}$

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2. 函數 $e^x \cos x$ 在 $x = 0$ 的泰勒級數展開中，$x^4$ 的係數為何？(A) $-\frac{1}{6}$(B) 0(C) $\frac{1}{24}$(D) $\frac{1}{6}$

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(B) 0
(C) $\frac{1}{24}$
(D) $\frac{1}{6}$