26. 某系統的狀態方程式為 \(\dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t)\), 若 \(\mathbf{x}(0) = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}\), 且輸入 \(u(t)\) 為 單位步階函數, 求 \(\mathbf{x}(t) = ?\)
(A) \(\begin{bmatrix} 0.5 + 2e^{-t} - 1.5e^{-2t} \\ -2e^{-t} + 3e^{-2t} \end{bmatrix}, t \ge 0\)
(B) \(\begin{bmatrix} 0.5 - e^{-t} + 0.5e^{-2t} \\ e^{-t} - e^{-2t} \end{bmatrix}, t \ge 0\)
(C) \(\begin{bmatrix} 0.5 + e^{-t} - e^{-2t} \\ -e^{-t} + e^{-2t} \end{bmatrix}, t \ge 0\)
(D) \(\begin{bmatrix} 2e^{-t} - e^{-2t} \\ -2e^{-t} + e^{-2t} \end{bmatrix}, t \ge 0\)