49.承上題，已知此藥品在病人Ⅰ之排除半衰期為16 hr，則病人Ⅰ於其給藥頻率下，其穩定狀態時之 蓄積指數（accumulation index）約為多少？
(A)1.0
(B)1.3
(C)2.0
(D)3.4

這題考的是生物藥劑學中，重複給藥時非常核心的觀念——「蓄積指數（Accumulation Index, $R$）」之計算。

• 正確答案：(D) 3.4

• 詳細解題步驟與公式推導剖析：

第一步：列出蓄積指數（Accumulation Index, $R$）的核心公式

在重複固定間隔給藥（Multiple dosing）且符合線性藥動學的前提下，藥物在穩定狀態（Steady state）時的蓄積指數公式為：

• $k$：排除速率常數（Elimination rate constant）。

• $\tau$（Tau）：給藥間隔時間（Dosing interval）。

第二步：求出病人 Ⅰ 的相關參數（$k$ 與 $\tau$）

1. 求出排除速率常數 $k$：

   題目已知病人 Ⅰ 的排除半衰期 $t_{1/2} = 16\text{ hr}$。

   根據公式 $k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} \approx \frac{0.693}{t_{1/2}}$：

   $$k = \frac{0.693}{16} \approx 0.0433\text{ hr}^{-1}$$

2. 求出給藥間隔時間 $\tau$：

   承上題的推導，我們已經由座標圖讀取病人 Ⅰ 的數據 $(AUC = 4, C_{av}^\infty = 0.5)$，並算出其給藥間隔時間為：

   $$\tau = \frac{AUC_{0-\infty}}{C_{av}^\infty} = \frac{4}{0.5} = 8\text{ hr}$$

第三步：帶入數值計算蓄積指數 $R$

我們將 $k = 0.0433$ 和 $\tau = 8$ 帶入公式中：

1. 先計算指數部分（$k \cdot \tau$）：

   $$k \cdot \tau = \frac{0.693}{16} \times 8 = \frac{0.693}{2} = 0.3465$$

2. 計算分母中的項（$e^{-k \cdot \tau}$）：

   $$e^{-0.3465} \approx 0.707$$

   (? 國考速算小技巧：$e^{-0.3465} = e^{-\ln 2 \cdot 0.5} = (e^{\ln 2})^{-0.5} = 2^{-0.5} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx \frac{1}{1.414} \approx 0.707$)

3. 最後算出 $R$ 值：

   $$R = \frac{1}{1 - 0.707} = \frac{1}{0.293} \approx 3.41$$

? 結論

經由公式精準計算，病人 Ⅰ 在此給藥頻率下的穩定狀態蓄積指數約為 3.4，因此答案選擇 (D)！