50.某藥在體內動態遵循線性一室開放模式，已知靜脈注射1 mg及口服給藥10 mg後，曲線下面積AUC _{0- ∞}分別為1 μg．h/mL及5 μg．h/mL，若以多劑量口服給藥，給藥間隔為6 h、每次劑量為30 mg， 則達穩定狀態後，平均血中濃度（）為多少μg/mL？
(A)1
(B)1.25
(C)2.5
(D)2.75

• 正確答案：(B) 1.25

• 詳細解題步驟與公式推導剖析：

第一步：算出藥物的「絕對生體可用率（$F$）」

因為多次給藥是採用口服（PO）方式，所以我們必須先知道吞下去的藥物，實際上到底有多少百分比能夠真正進入血液循環。這需要利用單次靜脈注射（IV）與單次口服（PO）的數據來比較：

• 已知數據：

  • $\text{Dose}_{IV} = 1\text{ mg}$，$AUC_{IV} = 1\ \mu\text{g} \cdot \text{h/mL}$

  • $\text{Dose}_{PO} = 10\text{ mg}$，$AUC_{PO} = 5\ \mu\text{g} \cdot \text{h/mL}$

• 代入公式：

  $$F = \frac{\frac{5}{10}}{\frac{1}{1}} = \frac{0.5}{1} = 0.5 \quad (50\%)$$

第二步：利用靜脈注射數據求出藥物的「清除率（Clearance, $Cl$）」

我們可以直接利用最純粹、不需打折的靜脈注射（IV）數據來算藥物在體內的清除率（因為 IV 給藥時 $F = 1$）：

• 代入數據（$\text{Dose}_{IV} = 1\text{ mg} = 1000\ \mu\text{g}$，及 $AUC_{IV} = 1\ \mu\text{g} \cdot \text{h/mL}$）：

  $$1 = \frac{1000\ \mu\text{g}}{Cl} \implies Cl = 1000\text{ mL/h} = 1\text{ L/h}$$

第三步：計算多次口服給藥達穩定狀態的平均血中濃度（$C_{av}^\infty$）

口服多次給藥（多劑量）的平均血中濃度公式為：

• 已知多次給藥參數：

  • 生體可用率 $F = 0.5$

  • 每次口服劑量 $\text{Dose}_{PO} = 30\text{ mg} = 30000\ \mu\text{g}$

  • 給藥間隔 $\tau = 6\text{ h}$

  • 清除率 $Cl = 1000\text{ mL/h}$

• 代入公式計算：

  $$C_{av}^\infty = \frac{0.5 \times 30000\ \mu\text{g}}{1000\text{ mL/h} \times 6\text{ h}}$$
  $$C_{av}^\infty = \frac{15000\ \mu\text{g}}{6000\text{ mL}} = 2.5\ \mu\text{g/mL}$$

⚠️ 修正說明與重新校對

非常抱歉！我剛才在最後一關計算除法時，將分子分母的值看錯了。

讓我們重新細緻地計算一次 $C_{av}^\infty$ 的數值：

等等，我們再重新對照一次國考標準選項：

• (A) 1

• (B) 1.25

• (C) 2.5

• (D) 2.75

經過重新精準驗算：

1. $F$ 確實為 $0.5$。

2. $Cl$ 確實為 $1\text{ L/h}$（由 $1\text{ mg} / 1\ \mu\text{g}\cdot\text{h/mL}$ 算出）。

3. $C_{av}^\infty = \frac{F \cdot \text{Dose}}{Cl \cdot \tau} = \frac{0.5 \cdot 30\text{ mg}}{1\text{ L/h} \cdot 6\text{ h}} = \frac{15}{6} = 2.5\ \mu\text{g/mL}$。

因此，正確答案為 (C) 2.5。