57.某抗生素藥品之藥動學遵循一室模式且無flip-flop現象，經口服投與500 mg後，其血中濃度變化為C p＝25(e^-0.4t－e ^-1.0t)，（C_p：mg/L；t：h），分布體積為15 L，此藥之bioavailability為多 少？
(A)0.85
(B)0.65
(C)0.45
(D)0.25

這題考的是生物藥劑學中，口服給藥一室模式的經典方程式參數對照與「生體可用率（Bioavailability, $F$）」的計算。

• 正確答案：(C) 0.45

• 詳細解題步驟與公式推導剖析：

第一步：列出經典口服一室模式公式與對照

口服一室模式（非 flip-flop 且一階吸收、一階排除）的血中濃度公式為：

題目給定的血中濃度經時方程式為：

透過兩式對照，我們可以把已知的各個常數一一拉出來：

• 每次給藥劑量 $X_0 = 500\text{ mg}$

• 分布體積 $V_d = 15\text{ L}$

• 排除速率常數 $k = 0.4\text{ h}^{-1}$（非 flip-flop 情況下，衰減較慢、數值較小的為 $k$）

• 吸收速率常數 $k_a = 1.0\text{ h}^{-1}$（數值較大的為 $k_a$）

第二步：對照 Y 軸截距項（前置係數）列出等式

將公式最前方的係數項與題目給的數值 $25$ 進行對等：

第三步：帶入數值求生體可用率 $F$

我們把已知的 $k_a = 1.0$、 $k = 0.4$、 $X_0 = 500$、 $V_d = 15$ 代入上式中：

簡化分母：

交叉相乘：

求出 $F$ 值：

? 考場秒殺定錨卡

這類題型在國考中幾乎是送分題，解題 SOP 非常固定：

1. 認清前置項：找到括號前方的常數（此題為 $25$）。

2. 抓出 $k_a$ 與 $k$：看 $e$ 的指數部分（較大的是 $k_a = 1.0$，較小的是 $k = 0.4$），並計算兩者的差值 $k_a - k = 0.6$。

3. 帶入公式： $\text{前置項} \times V_d \times (k_a - k) = k_a \cdot F \cdot X_0$

   • 即 $25 \times 15 \times 0.6 = 1.0 \times F \times 500$

   • 算出 $225 = 500 \cdot F \implies F = 0.45$。

因此，本題最適當的答案為 (C) 0.45。