阿摩線上測驗
題組內容
三、考慮一個有兩個消費者、兩家廠商及兩種商品的一般均衡體系。兩個消 費者擁有相同 e 0 單位的第一種商品的稟賦，以及 0 單位的第二種商品 的稟賦（即沒有擁有第二種商品）。兩個消費者擁有相同的效用函數，
\(u_i(x_1, x_2) = [\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2}]^2, i=1, 2\)
其中 x1 ≥ 0 為商品 1 的消費量，且 x2 ≥ 0 為商品 2 的消費量。同時兩個消 費者都擁有兩家廠商所經營公司的相同股權。每家廠商都使用商品 1 來 生產商品 2，且兩家廠商的生產函數分別為
\(x_2 = f_1(x_1) = \ln(x_1 + 1)\) 及
\(x_2 = f_2(x_1) = x_1\)
為簡單起見，我們假設第一種商品的價格為 1，而第二種商品的價格為 p > 0 。根據以上的設定，請回答以下問題：
(三)求出此經濟體系中兩種商品的均衡數量及商品 2 的均衡價格。（7 分）
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詳解 #7540969