(2)假設 11 月 15 日歐元即期匯率為 1.6050，十一月之歐元期貨報價為 1.6050，請計算有 進行避險之匯率鎖定在何種水準？(3 分)

(3)假設都没有進行任何避險措施，請計算其 8 月 15 日到 11 月 15 日，即期市場買歐元之損 益為多少？(2 分)

3.請驗證(或證明)在有股利情況下，歐式買賣權平價公式(10 分) \[C_0(K) + K(1+r)^{-T} + D(1+r)^{-t} = S_0 + P_0(K)\] * \(C_0\) 為時間 0 點的買權價格，\(P_0\) 為時間 0 點的賣權價格，\(S_0\) 為該股票時間 0 點的市場價格，\(K\) 為履約價格，\(r\) 為利率，\(T\) 為目前到選擇權到期日的期間，\(D\) 為現金股利，\(t\) 為目前到股利發放日的期間。

1. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若 令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐 式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。 假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上 漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期(N=2)，請求算該歐 式股票選擇權目前合理價格？(10 分)1. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若 令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐 式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。 假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上 漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期(N=2)，請求算該歐 式股票選擇權目前合理價格？(10 分)

2. 假設現有一價值 6,000 萬美金的投資組合，另外 S&P 500 的指數現在為 1,200 點。如果投組的價值 與指數價值有鏡像關係，請問當投組的價值下跌至 5,400 萬美金時，應購買多少口(1 口=100 張契 約)賣權，以保護該投組的部位？ (10 分)

(1)請定義上述\(C_o\)、\(P_o\)、\(r\)、\(S_o\)、\(K\)與\(T\)等六個符號定義。(每個0.5分，共3分)

(2)請運用無套利觀點，建構合適的投資組合證明歐式買賣權平價公式。 (7 分)

115年 - 115-1 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#145060

115年 - 115-2 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#145047

114年 - 114-1 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#145093

114年 - 114-2 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#145092

114年 - 114-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#145089

113年 - 113-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#125812

113年 - 113-2 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#125776

113年 - 113-1 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#119566

112年 - 112-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#118922

112年 - 112-2 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#116285