(a) X 與 Y 之聯合機率分配；(5%)

3. 某研究想瞭解便利商店開在大城市或小城市，其顧客平均年齡是否有差異，因此從此兩城市中各取一家便利商店隨機抽取獨立樣本，獲得顧客年齡的資料如下：(i)大城市 : \(\bar{x}=40\), \(s_1=8\), \(n_1=64\),(ii)小城市 : \(\bar{y}=47\), \(s_2=7\), \(n_2=49\),在顯著水準α= 0.05 的條件下，請檢定這兩家便利商店的顧客平均年齡是否有差異？(假設兩母體是服從常態分配)。(10%)