2. 設 \( Y_1, Y_2, \dots, Y_n \) 是一組隨機樣本，已知 \( E(Y_i) = \mu \) 且 \( Var(Y_i) = \sigma^2 \)，今設 \( S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (Y_i - \bar{Y})^2 \)，證明 \( S^2 \) 是 \( \sigma^2 \) 的不偏估計量，即驗證 \( E(S^2) = \sigma^2 \)。

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阿摩線上測驗 · 2026-08-31T11:31:21+08:00

2. 設 Y_1, Y_2, , Y_n 是一組隨機樣本，已知 E(Y_i) = μ 且 Var(Y_i) = σ^2，今設 S^2 = 1/(n-1) Σ_i=1^n (Y_i - Y)^2，證明 S^2 是 σ^2 的不偏估計量，即驗證 E(S^2) = σ^2。 (10%)