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研究所、轉學考(插大)、學士後-計算機概論
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112年 - 112 中央警察大學_碩士班入學考試試題_資訊管理研究所：計算機概論#147991
> 申論題
(c)試將十進位數 2023.625 轉換成 IEEE754 標準中單倍精準數(32 位元)的儲存格式。(5 分)
相關申論題
(二)(a)假設 DATA 為 00111100，MASK 為 10010110。 請寫出將 DATA 與 MASK 利用 XOR 運算後所得之結果為何？(5 分)
#610984
(b)請寫出將(a)小題所得結果再與 DATA 利用 XOR 運算後所得之字串為何？(5 分)
#610985
1 (10) Let $T: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ be a linear transformation. Show that$$n = \operatorname{rank}(T) + \operatorname{nullity}(T).$$
#610986
a. (10) Show that \( \operatorname{rank}(AB) \leqslant \operatorname{rank}(B) \) and \( \operatorname{rank}(AB) \leqslant \operatorname{rank}(A) \).
#610987
b. (10) Show that \( \operatorname{rank}(A^{\top}A) = \operatorname{rank}(A) \).
#610988
c. (5) If \( A \) is invertible then show that \( \operatorname{rank}(AB) = \operatorname{rank}(B) \).
#610989
a. (10) Show that the eigenvalues of \( A \) are real.
#610990
b. (10) If \( \lambda{1} \) and \( \lambda{2} \) are distinct eigenvalues of \( A \) associated eigenvectors \( x{1} \) and \( x{2} \), then \( x{1} \) and \( x{2} \) are orthogonal.
#610991
a. (5) Show that \( T \) is a linear transformation.
#610992
b. (10) Let \( A = \left[ \begin{array}{ll}3 & 2\\ 2 & 0 \end{array} \right] \) and \( B = I_{2} \). Find the eigenvalues and eigenvectors of \( T \).
#610993
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