題組內容

1. 設隨機變數$X_{\lambda}$之機率密度函數(p.d.f.) 為 $$f(x) = 2\phi(x)\Phi(\lambda x), x \in R,$$ 其中$\phi$為$\mathcal{N}(0, 1)$分佈之p.d.f., $\Phi(x) = \int_{-\infty}^{x} \phi(u) du, \lambda \in R$為一常數。

(iii) 求$\lambda \to \infty$時, $X_{\lambda}$之極限分佈,