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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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107年 - 107 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_金融與合作經營學系:統計學#147279
> 申論題
七、X and Y are two random variables, please derive: (12 %)
$$Var(X) = E[Var(X|Y)] + Var(E[X|Y])$$
相關申論題
(一)$W = X^2$ (10 %)
#605719
(二)W = XY. (12 %)
#605720
1. (15分) Run the Breadth-First Search (BFS) algorithm to generate a BFS searching tree which has the nodes as its root. Run the algorithm step by step.
#605721
2. (10分) Run the merge sort on the following array: (5,1,8,3,6,4,7,2) step by step.
#605722
3. (10分) Give an asymptotic upper bound for the function \( T(n) \) where \( T(n) \) satisfies the recurrent equation \( T(n) = 3T(\lfloor n / 4 \rfloor) + n^2 \) for integer \( n > 2 \) and \( T(2) \) is a constant.
#605723
4. (15分) We have a set of n open intervals \( S = \{(ai, bi): i = 1, \dots, n\} \). We want to choose a largest subset \( S' \subseteq S \) such that the selected intervals in \( S' \) are mutually disjoint. Please give an O(nlog n)-time algorithm to solve this problem.
#605724
(5分) (A)在C語言中,int list[5]和intplist[5]的有何不同,要如何将intplist[5]實作為2維陣列?
#605725
(20 分) (B)將此 inorder statement : AB+C(D-E)/(F+H) 轉為 postorder,並畫出它的二元樹。須按照以左到右讀取順序來做,以達到單一解答。同時,設計一個算法使用 stack 來實現上述 inorder 轉 postorder,並且以上述 statement 說明如何使用 stack 來做轉換。
#605726
6. (10 分) 使用 linked list 實作 stack,運用以下 C 語言程式:typedef struct node { int value; node *next;}void push (node **top, int new_value) { // assume top is not nullnode new_node = (node ) malloc (sizeof (node));// 實作以下敘述// add new_node to stack by top}int pop (node **top) { // assume top is not nullint value;node deleting_node = top;// 實作以下敘述// remove the deleting node from stack, get the value of deleting nodefree(deleting_node);return value;}
#605727
7. (15 分) 使用 stack 解決老鼠走迷宮問題 (Maze path search),設計並描述如何實作,包含 (A) 如何搜尋八個方向來移動 (B) 如何找到合法移動和出口 (C) 解決死路問題
#605728
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