四、某研究以年齡與 BMI 預測收縮壓，得到線性複迴歸模式： \[ \hat{Y} = 78 + 0.45 \times \text{年齡} + 0.80 \times \text{BMI}, R^2 = 0.42 \] 研究者進一步檢查殘差圖，發現殘差隨預測值增加而呈漏斗狀擴散，且有一名案例具有非常大的 Cook's distance。(25 分)
1.請解釋迴歸模式結果中的兩個迴歸係數與 R²的意義，並說明為何 「年齡係數 0.45」不能解釋成每增加 1 歲就一定使個人的收縮壓增加 0.45 mmHg。
2.漏斗狀殘差與極大的 Cook’s distance 分別可能反映何種問題？請說明 這些問題對估計或推論可能造成的影響，以及研究者可採取的合理處 理方式。

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