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98年 - 98 身心障礙特種考試_四等_經建行政:統計學概要#48263
> 申論題
四、考慮下面簡單迴歸模型
y = β
0
+ β
1
x
0
+ ε
假定我們有n 組x及y的資料。若有一新的x叫x
0
,則會有未發生的變數y
0
滿足 y
0
= β
0
+ β
1
x
0
+ ε
0
。我們會對y
0
及條件期望值E ( Y
0
| x
0
)有興趣,如果有人算出下面結果:
(一)y
0
的 90%信賴區間為( 25, 26 )
(二)E ( Y
0
| x
0
)的 90%信賴區間為( 24, 26.5 )
請問以線性迴歸理論來看這兩個結果。它是否正確?理由為何?(25 分)
相關申論題
⑴請問當顯著水準α= 0.05 時,兩個檢定中那些滿足第一種錯誤的機率不超過 0.05 的要求?(10 分)
#167868
⑵請問您會選擇那一種檢定?為什麼?(15 分)
#167869
二、廖先生在廟旁休息,假定每 10 分鐘他看到走路經過廟旁的人數期望值為 1。如果 他要在那裡休息一個鐘頭,我們把他會看到的人數叫隨機變數 X。請問 X 的機率密 度函數為何?請詳細寫出。(25 分)
#167870
三、X,Y 為兩個隨機變數,我們知道期望值 E ( X ) = 1, E ( X 2 ) = 2, E ( Y ) = 2, E ( X Y) = 3 及X 與Y的母體相關係數為γ= 0.5,請問Y的變異數及E ( Y 2 )分別為何?(25 分)
#167871
(四)試以顯著水準 α= 0.05 ,檢定此迴歸線的斜率是否等於零。
#570415
(三)根據所求簡單線性迴歸方程式,讀書 6 小時的預測考試成績為何?
#570414
(二)利用最小平方法(the least squares methods),試求兩變數的簡單線性迴歸方程式 。
#570413
(一)對於『讀書時數』和『考試成績』兩個變數而言,試問那個變數是自變數(independent variable)?那個變數是依變數(dependent variable)?
#570412
(四)若以 P 值法(P-value)進行檢定,試問結論為何?
#570411
(三)在顯著水準 α= 0.10時,以拒絕域法(critical region method)檢定,試問結論為何?
#570410
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