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輻射安全
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93年 - [無官方正解]93 經濟部辦理台電公司及中油公司_新進職員甄試試題_核工:輻射安全#147405
> 申論題
題組內容
9. 已知環測樣品計測儀器效率 20%,某一樣品計測 10 分鐘得到 1000 個計數,而儀器背景度量 10 小時得到 24000 個計數,請問
(1) 該樣品淨活度為多少 Bq﹖(3 分)
相關申論題
(2) 該淨活度的標準差為多少 Bq﹖(2 分)
#606755
10. 體重 60 公斤的人體中,若含有鉀量 0.1%(重量百分比),請問其體內含有 40K 的活度為多少貝克(Bq)﹖(5 分)已知 40K 半化期是1.28×109年,鉀原子量是 39.098,40K 在鉀中的豐度是 0.012%。
#606756
1. A matrix \( \mathbf{M} \) is called a skew symmetric if \( \mathbf{M}^{\mathrm{T}} = -\mathbf{M} \). Prove that if \( \mathbf{A} \) is an \( n \times n \) skew symmetric matrix and \( n \) is odd, then \( \mathbf{A} \) is singular. (12%)
#606757
2. Find the standard matrix representation for the following linear transformation L: L reflects each input vector x about the line \( x_2=x_1 \) and then projects it onto the \( x_1 \) axis.(12%)
#606758
3. Let M be a \( 2 \times 2 \) matrix with \( \text{tr}(M)=\sqrt{3} \) and \( \text{det}(M)=-2 \). Let \( \alpha_1 \) and \( \alpha_2 \) be eigenvalues of M. What is \( |\alpha_1-\alpha_2| \) ? (12%)
#606759
4. Find a matrix \( \mathbf{B} \) such that \( B^3 = A \) where \( \mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix} \) (14%)
#606760
(1)Find the 3 by 3 projection matrix \( P \) onto the plane of \( a_1 \) and \( a_2 \). (5%)
#606761
(2)Find the projection \( p \) of \( b \) onto the plane of \( a_1 \) and \( a_2 \). (5%)
#606762
(3) Find the error vector \( e = b - p \). (5%)
#606763
(4)Find a vector whose projection onto the plane of \( a_1 \) and \( a_2 \) is the zero vector. (5%)
#606764
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