(1) e^-x≥ 1 - x (2) e^-1 = 0.3678; (0.1) = -2.30259

2. 《獎勵投資條例》是中華民國政府在 1960 年至 1990 年政府為了獎勵投資、加速經濟發展所實施的法律，其中內容包含租稅的減免。假設廠商每一期之產出為 $y_i = f(k_i)$，其中 $k_i$ 為 t 期的資本要素，f(i) 為生產函數，其滿足 f'(i) > 0 > f''(i) 之條件。假設產出與資本投資的價格皆標準化為 1，因此廠商的投資成本為 $l_i + l_i \phi(l_i)$，其中 $\phi(l_i)$ 為每單位投資之調整成本，其為新購買的要素調整到可以生產使用的所有成本，並滿足 $\phi(0) = 0$，$\phi'(i) > 0$ 及 $\phi''(i) > 0$ 之條件。政府對廠商課徵 r 的所得稅，因此廠商的稅後收入為 $(1-r)f(k_i)$。假設資本折舊率是零，請分析資本與投資的關係，並利用此模型說明獎勵投資條例的影響。請注意廠商的存續期間不只一期，假設每一期的實質利率為常數 $r(10 \text{ 分})$。

題組內容

(1) \( e^{-x}\geq 1 - x \) (2) \( e^{-1} = 0.3678;\ln (0.1) = -2.30259 \)

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