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98年 - 98 國家安全情報特種考試_三等_政經組(外國文選試英文):統計學#47830
> 申論題
題組內容
四、王先生申請 XYZ 公司的某職位。已知該公司的錄取率為 4%,又知被錄用的人員中 98%曾被面試,而未被錄用的申請人中,僅有 1%被面試。王先生已經面試過。若 以 A 代表被錄用與否的事象,B 代表面試與否的事象。
⑵請列出 A、B 事象的聯合機率分配,並求算王先生被錄用的機率。(15 分)
相關申論題
⑴試求 之期望值。(10 分)
#165138
⑵定義:不偏推定量(unbiased estimate)。(5 分)
#165139
⑶說明 是否為 之不偏推定量。(5 分)
#165140
二、⑴令隨機變數 X i = a + (2i + 3)d , i = 1, 2, 3,..., n 。試求 X 之平均數與變異數。(20 分)
#165141
⑵若有一組次數為 50 之資料,分別為 55,75,115,…,1035。試求其平均數與變 異數。(15 分) n(n + 1) 2 n(n + 1)(2n + 1) (提示:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = , 1 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = )
#165142
三、隨機變數 X 之機率分配為 f ( X ) = (α + 1) X α , 0 ≤ X ≤ 1。今由該母體中抽出一組次數 為 n 之隨機樣本, ( X 1 , X 2 , ..., X n ) 。試寫出概似函數,並推導母數α 之概似推定量。 (20 分)
#165143
⑴以貝氏定理(Bayesian Theorem)求算王先生被錄用的機率。(10 分)
#165144
(四)試以顯著水準 α= 0.05 ,檢定此迴歸線的斜率是否等於零。
#570415
(三)根據所求簡單線性迴歸方程式,讀書 6 小時的預測考試成績為何?
#570414
(二)利用最小平方法(the least squares methods),試求兩變數的簡單線性迴歸方程式 。
#570413
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