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研究所、轉學考(插大)-微積分
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110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_生命科學院/丙組:微積分#104516
> 申論題
10.(10%)計算下列二重積分值:
其中R是曲線
與直線y=x在第一象限所圍成的平面區域。
相關申論題
1.(10%)求極限
#442629
(A)(5%)若函數在定義域中的a點為連續,則于在a點可微分。
#442630
(B)(5%)若函數f與g在某一點c為連續,則函數fg在c點連續。
#442631
(A) (5%)
#442632
(B) (5%)
#442633
4.(10%)給定函數f(x)=x3+x2,x:[0,2]→[0,1]為f的反函數,求下列定積分值:
#442634
5.(10%)令a0,b＞0且R為曲線所圍成的橢圓平面區域。求R繞著x-軸旋轉所形成之旋轉體的體積。
#442635
6.(10%)令為費布那西數列(FibonacciSequence,亦即滿足 下列遞迴關係式:試求下列極限值:
#442636
(A)(5%)將g(x)表達成冪級數(powerseries)表示式。
#442637
(B)(5%)利用(A)求下列無窮級數的和:
#442638
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與直線y=x在第一象限所圍成的平面區域。
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