13. Determine the convergence or divergence of  = __⑬__

14. Find the Maclaurin series __⑭__ for the function f(x) = 2 cosh x.

15. Find the arc length __⑮__ of the curve x = a cos³ θ and y = a sin³ θ on the interval [0, 2π].

16. Find the area __⑯__ of the triangle with the given vertices A(0, 0, 0), B(1, 0, 3), and C(-3, 2, 0).

17. Find the maximum value = __⑰__ of the directional derivative of w = xy²z² at P(2, 1, 1).

18. Find the maximum = __⑱__ of f(x, y, z) = xyz subject to constraints x + y + z = 32, x - y + z = 0, x ≥ 0, y ≥ 0, and z ≥ 0.

19. Evaluatexy dy dx =__⑲__

20. Find the volume __⑳__ of the solid is bounded by r² + z² = a² and r = a cos θ.

1. 語句修繕 (5%): 請將以下機器翻譯出來的語句，改寫成語法正確、表達通順的中文。       「我最近了解到這個詞叫做『躺平』(quiet quitting)，意思是你不是徹底辭職，而是放棄超越自我的想法，」擁有超過 10,000 名粉絲的 TikTok 用戶 Zaiad Khan 在一次採訪中說，舒緩的聲音，與紐約市地鐵的視頻並列。「你仍在履行你的職責，但你不再在精神上認同工作必須是我們生活的那種忙碌文化。」

2. 換句話說 (5%):依照前一題對於「躺平」的定義，請您寫出五個「躺平」的同義詞，並依照語域高低，由高至低排列。

3. 翻譯評論 (10%): 以下英文段落出自十九世紀英國作家勃朗特 (Charlotte Brontë, 1816-1855) 長篇小說《簡愛》(Jane Eyre, 1847) 第八章，中文翻譯則分別出自一九三五年的伍光建譯本和一九三六年的李霽野譯本，請您仔細比較過後評論這兩個譯本的特色，並說明您偏好伍光建或李霽野的翻譯。 That night, on going to bed, I forgot to prepare in imagination the Barmecide supper of hot roast potatoes, or white bread and new milk, with which I was wont to amuse my inward cravings: I feasted instead on the spectacle of ideal drawings. (Brontë, 1847) 我向來最喜歡吃烤薯, 白麵包, 新鮮牛奶, 上床時總想到這幾件好吃的東西, 現在卻不然了； 我臨睡的時候, 所想的都是繪畫。(伍光建, 1935) 那一晚上床睡覺的時候, 平常我愛拿來滿足我內心渴望的那種畫餅充飢的烤馬鈴薯或白麵包和新鮮牛奶的晚餐, 我忘記在想像中預備了, 我卻拿我暗中見到的空幻的畫景來做盛宴。(李霽野, 1936)

115年 - 115 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#143923

115年 - 115 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143894

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143766

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745