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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-資料結構 > 101年 - 101 國立嘉義大學_碩士班(乙組)招生考試試題_資訊管理學系：資料結構#146282 > 申論題

7. Use Dijkstra algorithm to obtain the shortest path from vertex a toall remaining vertices in the digraph. Show the action step bystep. [10%]

相關申論題

(1) Construct a max-heap with linear time. Show the action stepby step. [5%]

(2) Justify that the algorithm you use is linear. [5%]

1. Evaluate the limit: = ? (5%)

(a)\( y = \ln(x \tan y) \)

(b)\[ y = \int_{x^2}^{\sqrt{x}} \sin(t^3) dt \]

3.Find the area of the region bounded by the curve \( y=\ln x \), the \( x \) axis and the lines \( x=1 \) and \( x=e \). (10%)

4. Given the function . Find: (a) relative extrema; (b) point(s) of inflection (c) sketch the graph. (10%)

5. Show that the volume of a sphere (球) of radius is . (10%)

2. Show that \( \text{tr}(AB) = \text{tr}(BA) \) for any \( n \)-square matrices \( A \) and \( B \), where \( \text{tr}(AB) \) and \( \text{tr}(BA) \) denote the trace of \( AB \) and \( BA \), respectively.(7%)

3. Find the dimension and a basis of the solution space \( W \) of the system (10%) \[ \begin{aligned} x + 2y + z - 3t &= 0 \\ 2x + 4y + 4z - t &= 0 \\ 3x + 6y + 7z + t &= 0 \end{aligned} \]

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