題組內容
5 Let \( \mathbf{x},\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n \) and \( A = I_{n} - \mathbf{x}\mathbf{y}^{T} \)
a. (5) Let xTy ≠1. Show that
\[ A^{-1} = I_n - \frac{1}{\mathbf{x}^T\mathbf{y} - 1}\mathbf{x}\mathbf{y}^T \]
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5 Let \( \mathbf{x},\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n \) and \( A = I_{n} - \mathbf{x}\mathbf{y}^{T} \)
a. (5) Let xTy ≠1. Show that
\[ A^{-1} = I_n - \frac{1}{\mathbf{x}^T\mathbf{y} - 1}\mathbf{x}\mathbf{y}^T \]