四種測量尺度

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建立於 2026年10月15日

學習重點 熟記尺度別名：名義＝類別；次序＝順序＝等級；等比＝比率。 掌握四種尺度逐層增加的特性：分類、順序、相等單位、絕對零點。 分清楚數字的用途：號碼用來辨識、名次表示順序、等距數值可比較差距、等比數值可比較倍數。 熟悉教育情境：理化成績、標準化智力測驗分數通常視為等距；學歷與競賽名次屬於次序。 能分別判斷多個變項，例如手機品牌是名義尺度，上網速度是等比尺度。 核心觀念 一、四種尺度的判斷架構 測量尺度取決於數值代表什麼，以及哪些比較有意義，不能只看資料有沒有數字。四種尺度由低到高依序為名義、次序、等距、等比；較高層次具有較低層次的性質。 只能分辨相同或不同：名義尺度。 還能排列高低先後，但無法確定差多少：次序尺度。 具有相等單位，可比較差多少，但零不代表完全沒有：等距尺度。 兼具相等單位與絕對零點，倍數比較有意義：等比尺度。 同一事物採不同方式記錄，尺度也可能改變。例如學業表現記成測驗分數，通常視為等距；若只保留班級名次，就成為次序。轉成名次後，不能再由名次還原實際分數差距。 二、名義尺度：只能分類，不能比大小 名義尺度又稱類別尺度。數字、文字或符號僅用於命名、分類或識別，沒有數量大小與高低順序的意義。可判斷是否屬於同一類，並計算各類的次數、百分比或眾數。 手機品牌是不同品牌的分類，本身沒有必然高低次序；即使將品牌編成一、二、三，也不會因此成為次序尺度。 公車路線號碼、學號、球衣背號與圖書館索書號都是辨識代碼。索書號雖可依編目規則排列，最適合仍以名義變項呈現，不能將編碼大小解釋為書籍特質的高低或多寡。公車路線號碼也不表示路程長短或路線等級。 三、次序尺度：知道高低，不知道差多少 次序尺度又稱順序尺度、等級尺度。除了分類，還能排列大小、高低或先後，但等級間不保證具有相等差距。因此，能說某人的表現較好，卻不能只根據等級算出好多少。 競賽名次、冠軍至殿軍、評審依個人標準評定的名次均屬次序尺度。名次數字即使依序相差一，也不表示實際表現的差距相同，更不能說冠軍的能力是亞軍的兩倍。 學歷有教育層級的高低，如高中、學士、碩士、博士，屬於次序尺度。看到「碩士」這個類別時，應辨認其背後變項是有序的學歷，不能只因它以文字呈現就判為名義。相對地，科系別通常屬名義尺度。 次序資料可使用中位數、百分等級等方式描述位置，但不能把等級間距直接當成相等的量。 四、等距尺度：差距有意義，倍數無意義 等距尺度具有分類、順序與相等單位，相同的數值差代表相同的測量差距，但沒有絕對零點。可以比較差多少，不能直接解釋為所測特質的幾倍。 攝氏與華氏溫度是典型例子。華氏八十度與七十度相差十度，和六十度與五十度的溫差相同；但華氏八十度不能解釋為四十度的兩倍熱。零度也不代表沒有溫度或熱能。 理化成績、一般學業成就測驗分數、標準化智力測驗分數（IQ），在本單元的教育測驗判斷中視為等距尺度。零分不代表完全沒有能力，因此不能說八十分者的能力是四十分者的兩倍，也不能把較高的 IQ 解釋為智力的同倍增加。 常模參照測驗在本單元採等距尺度判定，重點是教育測驗分數通常以等距方式處理。但若資料已轉成名次或百分等級，這些位置指標本身屬次序尺度；不能因為來自常模參照測驗，就把所有呈現方式都當成等距。 等距資料常用平均數、標準差等統計量。教育與心理分數通常是視為等距處理，不能只因沒有絕對零點，就推定任何資料都是等距，仍須具備相等單位的條件。 五、等比尺度：具有絕對零點，可比倍數 等比尺度又稱比率尺度，具有前述各種性質，並有絕對零點，零表示所測數量為零。因此不僅可比較差距，也可進行有意義的倍數比較。 修畢學分數屬等比尺度：零學分表示未取得學分，一百學分是五十學分的兩倍。這是學分數量的兩倍，不代表知識或能力一定是兩倍。 上網速度若以單位時間傳輸的資料量表示，屬等比尺度；零表示沒有資料傳輸，同單位下可比較速度為幾倍。若改記成「快、中、慢」，則只保留順序，成為次序尺度。 其他典型例子包括長度、重量、時間長度與人數。判斷時須同時確認單位相等、零點有實質意義、倍數比較合理。 六、四種尺度比較 尺度具備的特性有意義的比較代表例子 名義／類別分類相同或不同手機品牌、索書號、公車路線號碼 次序／順序／等級分類、順序高低、先後學歷、演講與運動競賽名次 等距分類、順序、相等單位大小與差距理化成績、IQ、攝氏與華氏溫度 等比／比率分類、順序、相等單位、絕對零點大小、差距與倍數修畢學分數、上網速度 尺度層次與離散、連續是不同的分類角度。例如學分數、人數即使以離散數值記錄，仍可屬等比尺度；不能把等距、等比直接等同於連續變項。 常考陷阱 「有數字就是計量資料」：錯。先看數字是否只是代碼；路線號碼與索書號主要用於分類辨識，屬名義。 「名次相差一，所以間距相等」：錯。名次差不等於表現差；只知較多、較好，卻不知差多少，就是次序。 「學歷以文字表示，所以是名義」：錯。判斷核心是有無高低順序，學歷屬次序。 「成績有零分，所以是等比」：錯。數字零不一定是絕對零點；理化成績與 IQ 在本單元均判為等距。 「華氏溫度可說幾倍熱」：錯。華氏屬等距，溫差有意義，溫度數值的倍數不能如此解釋。 「學分數與測驗分數都是分數，所以同尺度」：錯。學分數是可累計的數量，屬等比；測驗分數通常視為等距。 「常模參照就是排名，所以選等級」：本單元問測驗建立的尺度時，選等距；若明確問名次或百分等級本身，才判為次序。 「手機品牌與網速應是相同尺度」：錯。兩個變項須分別判斷：品牌為名義，數值化的傳輸速度為比率。 「等量尺度」：不是本單元四種尺度的標準名稱，不要與等級、等距或等比混淆。 記憶口訣 「名分、次排、等距差、等比倍。」 名分：品牌、代碼只分類。 次排：學歷、名次排高低。 等距差：成績、IQ、攝氏華氏可比差距。 等比倍：學分、網速有真零，可比倍數。