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學習重點 掌握一對一對應與數量比較，區分數概念和圖形、空間經驗。 理解五大計數原則，尤其能辨別「最後數詞代表總數」的基數原則。 認識蒙特梭利數學教具的主要目的，區分數量、數字符號、連續數與十進位結構。 理解數學區應提供多類別教材，並分辨圖形空間能力、數學程序能力與合作問題解決。 能依活動的主要學習歷程判讀課綱學習指標，掌握生活化、遊戲化與具體操作的教學方式。 核心觀念 一、數概念：從對應、比較到理解數量 幼兒的數概念不只是背誦數字，而是理解物體與數量的關係。一對一對應是重要的基礎經驗：將兩組物體一個配一個，例如一名幼兒配一個杯子、一個盤子配一塊餅乾。全部配完且沒有剩餘，表示兩組一樣多；某組有剩餘，便可判斷哪組較多、哪組較少。 分類、排序與數量保留也有助於數概念發展。分類是依共同屬性形成集合；排序是依長短、高矮或大小排出次序；數量保留則是理解物體沒有增加或減少，即使排列疏密、位置改變，總數仍相同。 經驗主要學習重點 一對一排列兩組物體數量對應與多少比較 組裝、拆卸材料形體組合、部分與整體、空間關係 移動身體、改變位置方位與身體在空間中的關係 從不同角度觀察物體視角轉換與空間知覺 各種活動可能同時涉及多種概念，但若要判斷最直接培養數概念的經驗，重點是一對一對應與數量比較。 二、五大計數原則 幼兒能順口念出數詞，不代表已理解計數。判讀計數行為時，要分清楚數詞順序、物體對應及總數意義。 原則意義與判斷線索 一對一原則每個被數的物體只配上一個數詞，不重複、不遺漏。重點是「一物一數詞」。 固定順序原則計數時，數詞依固定順序出現。重點是「數詞的排列順序」。 基數原則最後數到的數詞代表整組物體的總數。重點是「最後一個數就是共有幾個」。 抽象原則不同種類的物品、聲音或動作都可以作為計數對象。 順序無關原則只要每個物體都恰好數一次，改變點數物體的先後順序，總數仍相同。 幼兒數完「一、二、三、四、五」後回答「五個」，關鍵在於他把最後的數詞當成總數，表現的是基數原則。若強調逐一點物且沒有漏數或重複，才以一對一原則為判斷重點。 固定順序指數詞順序固定；順序無關指物體可以換個順序數。後者不表示數詞可以任意亂念。 三、蒙特梭利數學教具：由具體數量走向符號 蒙特梭利幼兒階段的數學教育以算術教育及其準備為主要方向，透過感官經驗、具體操作與重複練習，逐步建立數量、數字符號及運算的理解。教具各有主要目的，不能因為都與數字有關，就視為功能相同。 教具主要目的 數棒與數字板數棒呈現一至十的數量，搭配數字板或數字卡，建立數量與數字符號的對應。 砂數字板藉由觸摸、描摹認識數字符號，為數字書寫作準備；配合數量教具，連結十以內的數與量。 紡錘棒箱將分散的物體按數字分組，練習數量對應，並理解零表示沒有。 金色串珠以個、十、百、千的具體材料，呈現十進位的基本結構與位值關係。 塞根板配合珠子與數字板，認識連續數的數量、數名及符號。 必須掌握的區別是：數棒與數字板主要建立數量和符號的配對；十進位基本結構則以金色串珠呈現。砂數字板主要呈現字形，理解數量仍須結合具體數量經驗。 四、數學區：教材類別與程序能力 六形六色、七巧板、拼圖及橡皮筋釘板，都能讓幼兒辨認、組合或分解形狀，探索位置與形體關係，因此可培養圖形空間能力。若數學區集中提供這些材料，應增加其他類別，例如邏輯關係的棋類與數與運算的數字骨牌，使幼兒有更完整的數學探索機會。 數學內容是學習什麼，例如數與運算、圖形空間、測量及邏輯關係；數學程序能力是如何思考與處理數學問題，包括問題解決、推理、溝通、連結及表徵。 操作教具可以提供程序能力的發展機會，但不能僅憑「有操作」就推定能力已提升。教師可請幼兒說明做法、比較不同策略、預測結果及檢查答案，讓操作與思考連結。 教師的圖示可以作為鷹架，協助幼兒理解操作目標；但參考圖示完成作品，不等於合作問題解決。合作問題解決還需要共同目標、同儕討論、分工協商及共同檢查結果等歷程。 五、身高活動與課綱學習指標 課綱指標的判讀，應依活動主要在蒐集、整理或運用什麼訊息，不能只抓照片、紙條或位置等表面線索。 依據序列整理數學訊息：把代表身高的紙條依長短排列，再比較高矮，呈現的是排序與比較。 運用圖表整理數量訊息：將紙條以共同基底線貼在牆面，形成可比較的圖表，以長度呈現身高資訊。 以符號記錄生活物件的特徵：著重用符號記錄物件特徵。紙條貼上照片主要用來辨識所屬幼兒，不能僅因出現照片，就把此指標當成活動核心。 以自己為定點辨識空間方位：著重物體相對於自己的上下、前後、左右；比較誰較高或較矮，並不是此種方位辨識。 共同基底線讓各紙條的起點一致，有助於公平比較。這類活動的核心是依序列整理與運用圖表整理，即使同時涉及測量或身分標示，也應優先掌握主要學習歷程。 六、生活化、遊戲化與具體操作教學 幼兒數學宜從有意義的生活與遊戲情境出發，讓幼兒實際操作、觀察、比較及表達，再逐步連結圖像與抽象符號。 分發餅乾：練習一對一對應、分配及判斷是否足夠。 玩撲克牌：依玩法練習數字辨識、配對、排序與數量比較。 數缺席人數：將計數用於班級生活，理解數量資訊的用途。 以寫練習簿作為主要學習方式，容易偏向符號抄寫與反覆紙筆練習，缺少具體經驗與情境意義，因此不是適合幼兒數學學習的良好方法。 常考陷阱 把背數當成懂總數：能念數詞不等於理解基數；回答「共有幾個」時，最後數詞代表總數才是關鍵。 混淆兩種順序：數詞順序要固定，點數物體的先後可以改變。 把數棒說成十進位教具：數棒與數字板重在數量與符號配對；十進位基本結構看金色串珠。 看到操作就認定程序能力提升：還要看是否出現推理、說明、表徵或解決問題的歷程。 把圖示鷹架等同合作：圖示能支持操作，但合作須有幼兒之間的共同討論與協商。 把貼照片當成符號記錄的核心：身高紙條活動應看排序、共同基底線與圖表比較。 把高矮比較當成上下方位：高矮是量的比較；上下、前後、左右是相對位置。 認為紙筆練習最能學數學：幼兒應優先透過生活、遊戲與具體操作建立理解。 記憶口訣 計數：「一物一詞、數詞順定、最後總數、萬物可數、換序同數。」 蒙氏教具：「數棒量、砂板字、紡錘零、金珠十進、塞根連續。」 活動判讀：「排長短是序列，同底線成圖表；照圖不等於合作，操作還要有思考。」