所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 如圖所示，在一斜角? = 30∘ 的斜面頂端，以初速度v0 = 20 m/s，與水平面夾角α = 30∘ ，斜向拋射一質點。忽略阻 h 力，設重力加速度g = 10 m/s2，則在質點落回斜面前，質點與斜面的垂直距離ℎ之最大值為_______________ m。
2. 如圖所示，光滑水平桌面上有質量皆為4?的木塊 A 與木塊 B，A 疊 於 B 上，一輕繩連接天花板與木塊 A，輕繩與鉛直線的夾角為53∘ 。 另一輕繩連接木塊 B 且繞過質量可忽略的定滑輪後，連接於質量為 m的木塊 C，此時木塊 A 與木塊 B 恰可滑動(即 A 與 B 間作用 ，且木塊 A、B 並未翻轉。試問木塊 A 與木塊 力達最大靜摩擦力) B 間的靜摩擦係數為_______________。
3. 如圖所示，光滑水平面桌面上，一輸送帶以速率v沿正?軸方向移動。桌面上另有一 質量為m的金屬塊沿垂直輸送帶移動方向 (y軸)，以速率v滑上該輸送帶。假設輸送帶夠寬且其表面與桌面齊平，金屬塊滑 上輸送帶過程中底面始終保持與桌面和輸 送帶表面完全接觸，無傾斜或任何跳動的情形。若金屬塊與輸送帶表面間的摩擦係數為μ，重力加速度為g，金屬塊滑上輸送帶過程的時間極短可忽略，則金屬塊滑入輸送帶後，至停止滑動所需時間為_______________。
4. 莫耳數 n，分子量 M 的雙原子分子理想氣體，其密度 ρ 與絕對 溫度 T 關係如圖所示，圖中α (2T0 , 2ρ0 )、b (2T0 , ρ0 )、c (T0 , ρ0 ) 三點為氣體分子所處的不同狀態。設 R 為理想氣體常數，則氣體的狀態由 c 至 a 過程中，氣體對外作功為_______________。
5. 一池子內裝有折射率為的透明液體，今將一點光源從液體表面由靜止開始釋放，此光源恰以等 3 速度垂直向下運動。有一觀察者於液面上方向下觀察發現，當光源逐漸往下沉時，在水面上用一 定大小的圓形遮光板，便能使光源所發出的光不再射出液面，但隨著光源下沉，圓形遮光板的面 積必須逐漸擴大。當圓形遮光板半徑為12 cm的瞬間，開始計時，再經過6秒，圓形遮光板半徑需 增為30 cm。試問點光源下沉的速度為_____________cm/s 。
6. 質量分別為m1 和m2 的兩滑塊 A 和 B，放置在光滑的水平 地面上，A、B 之間用一力常數為k的彈簧相連，開始時 兩滑塊靜止，彈簧為原長。一質量?的子彈以速度v0 沿彈 簧長度方向射入滑塊 A，並不再出來，且子彈射入滑塊 A 的時間極短，如圖所示，則彈簧的最大 壓縮長度為_____________。
7. 真空中，一半徑為?的金屬導體球接地，在球外與球表面相距L處有一 固定的點電荷+Q。當靜電平衡時，金屬導體球上全部的感應電荷量為 _____________。
8. 如圖所示，一質量為m、長度為L的金屬棒，置於水平 U 型軌道 上。空間中存在一垂直紙面向下之均勻磁場B。已知電池電動勢為ε，電路總電阻為R，摩擦力不計。當開關接通後，金屬棒由靜止開始運動，若軌道長度為D，且D極大，試求金屬桿可到達的最大速率vm 為_____________。
9. 水波槽實驗中，兩同頻率且同相的點波源S1 、S2 ，產生的水波波長為λ，兩者距離 = 6λ。如圖所示，水面上一點P與S1 的連線 ，且垂直，則從S1 往?點方向前進，第 3 次碰到節點的位置，與S1 距離為_____________。
10. 一救火員由地面以初速 30 公尺/秒的水柱仰角?，噴向距離 15 公尺正燃燒的超高建築物，為了盡可能噴達建築物越高處越利於救火，必須適當調整仰角?，試問水柱可達建築物的最高處為________公尺。 (此題重力加速度 g=10m/s2)
11. 已知玉山海拔 3980 公尺，地球半徑約 6400 公里，試問玉山峰頂上的重力加速度比海平面少了多少 ________公分/秒 2 。
12. 用滑車拉動紙帶經過打點計時器，已知滑車做等加速度運動，得部分紙帶上打點結果如圖。紙帶 中間段遺失，且只有 ABCD 四點是清楚的，所幸四個點上有紀錄，A 點為第 20 點，B 點為第 21 點，C 點為第 60 點，D 點為第 61 點。若打點計時器的打點頻率 10Hz，X1＝40cm、X2＝120 cm，試問滑車在 A 點的瞬時速度大小為_____________m/s。
13. 已知波耳在氫原子模型是以古典力學﹑電磁理論下，在電子角動量量子化假設下的結果，若計算氫原子的電子處在基態時其電子運動的軌道頻率為 f。試問要利用光將氫原子基態電子游離的底限頻率為________ f 。
14. 質量相同之兩帶同性電小球分別以甚長的尼龍線由同一點懸掛下來時，平衡時兩球 ? 相距 ?。欲使平衡時兩球間之距離變為 2，則須將兩球之質量同時改為原來的________倍 。
15. 如圖所示，焦距為 20 cm 之凸透鏡自鏡心切成兩半後相距 1.0 × 10−2 cm，其間以不透光之物體遮住。在透鏡前 30 cm 處置一點光源 S(光波波長為 6000 Å)，則距透鏡 210 cm 處之光屏上所成的 干涉條紋中，第一亮纹中點距中央軸線為________ mm。
16. 將 12 個電阻均為 1 歐姆的電阻串接於立方框的 12 個邊上，如圖所示，再用三用電表取任意兩個頂點量取其間電 阻，其中 RAD 電阻值為________歐姆
17. 考慮以 P 點為圓心、半徑為 R 且電荷均勻分布的部分圓環上七種情形，如圖所示。試問這七種情形在 P 點所造成的電場，依其量值排列的由大到小次序為何？(其中 q>0)
_________
18. 如圖，a、b、c 是木星外圓形軌道上的三顆衛星，a、b 質量相同且大於的質量 c (忽略 a、b、c 彼 此間的萬有引力) ，有五位同學在發表們的感覺:
甲生: b、c 週期相同且大於 a 的週期
乙生: 動能大小順序為 a > b > c
丙生: 向心力量值大小順序為 a > b > c
丁生: 將 a、b、c 與木星連線，單位時間所掃過的面積 a > b > c
戊生: b、c 若相撞並融合為新的衛星，其軌道半徑會變大。
則你覺得那些同學所述是正確 ?
1. 一質量為 m 的行星繞行質量為 M 的太陽作橢圓軌道運動，平均軌道半徑為 a (橢圓軌道的半長軸)，已知萬有引力常數為 G、繞行週期為 T，試證明克卜勒行星第三定律
2. 滑輪之彈簧懸吊系統：一理想彈簧串接一細線並連結一圓盤滑輪外緣， 裝置如圖所示之初始平衡狀態；其中彈簧的力常數為k，滑輪的質量m，半徑為R。設重力加速度為g，當施以一向下瞬間的衝量，使得滑輪 1 進行上下小幅振動，若滑輪之轉動慣量為 ，且細線與滑輪的接觸 點之間沒有滑動，則此振盪的週期為何？
(a)將一個質量 m0，半徑 r0 的滑輪組成如右﹑並在左右各掛 m1﹑m2 的砝碼 m1 > m2，已知初始手持使系統達靜力平衡，試問繫掛滑輪的繩張力 T 為何？
(b)上述裝置中滑輪可視為一扁圓柱體，且繞著其中心軸轉動的轉動慣量為 ，與懸吊砝碼的 繩與定滑輪接觸處假設不滑動只能純滾動，若將左邊的手瞬間撤除，試問繩張力 T 又為何？
(c)今將兩個質量可忽略的定滑輪及三個砝碼組裝成如右的滑輪組，已知甲質量 2 公斤，乙質量 1 公斤，丙質量 3 公斤。若將左邊的手瞬間撤除，試求丙砝碼的加速度大小為何? (重力加速度 g=10m/s2)
(a)請簡單描述熱力學四個定律
(b)請說明其中等溫線壓力與體積間的關係
(c)請推論絕熱線壓力與體積間的關係
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
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的透明液體，今將一點光源從液體表面由靜止開始釋放，此光源恰以等 3 速度垂直向下運動。有一觀察者於液面上方向下觀察發現，當光源逐漸往下沉時，在水面上用一 定大小的圓形遮光板，便能使光源所發出的光不再射出液面，但隨著光源下沉，圓形遮光板的面 積必須逐漸擴大。當圓形遮光板半徑為12 cm的瞬間，開始計時，再經過6秒，圓形遮光板半徑需 增為30 cm。試問點光源下沉的速度為_____________cm/s 。
= 6λ。如圖所示，水面上一點P與S1 的連線
，且
垂直，則從S1 往?點方向前進，第 3 次碰到節點的位置，與S1 距離為_____________。 
假設下的結果，若計算氫原子的電子處在基態時其電子運動的軌道頻率為 f。試問要利用光將氫原子基態電子游離的底限頻率為________ f 。
，且細線與滑輪的接觸 點之間沒有滑動，則此振盪的週期為何？
，與懸吊砝碼的 繩與定滑輪接觸處假設不滑動只能純滾動，若將左邊的手瞬間撤除，試問繩張力 T 又為何？
