14. 設 $a_n = (-1)^{n+1} \frac{1}{n}$，則下列那一敘述是正確的？
(A) \( \lim_{n \to \infty} a_n \)不存在
(B)\( \lim_{n \to \infty} |a_n| \)不存在
(C)級數\( \sum_{n=1}^{\infty} a_n \)收斂
(D) 級數\( \sum_{n=1}^{\infty} |a_n| \)收斂

15. 設一塊平面金屬板的溫度分佈函數為 $T(x, y) = x^2 + 2y^2 + 4xy + 10$，試求在金屬板上點 (1, 2) 沿著 x 軸方向，溫度 T 的瞬間變化率為何？ (A) 10 (B) 12 (C) 18 (D) 22

16. 求 $\int_0^1 \int_0^1 x e^{xy} dx dy$ 之值為： (A) $(e - 1)^2$ (B) $e^2 - 1$ (C) e - 2 (D) e + 1 

17. 有一個二進位值 $(10110111)_2$ 可以轉換為下列何者？ (A) $(C7)_{16}$ (B) $(183)_{10}$ (C) $(127)_{8}$ (D) $(1021)_{5}$

18. 試將十進位 - 53 轉為 8 位元 2 的補數(2's complement)表示： (A) 00110101 (B) 10110101 (C) 11001011 (D) 11001010

19. $A \bullet (B + C) = (A \bullet B) + (A \bullet C)$，是根據布林代數(Boolean Algebra)中的那一個定理或定律？ (A) 結合律(associative law) (B) 交換律(commutative law) (C) 第摩根定理(DeMorgan's law) (D) 分配律(distributive law)

20. 布林函數 $Y = A \bullet B + B \bullet C \bullet D + A \bullet \bar{C}$ 可轉換為下列那一項？ (A) $Y = (A + B) \bullet (B + C + D) \bullet (A + \bar{C})$ (B) $Y = (\bar{A} + \bar{B}) \bullet (\bar{B} + \bar{C} + \bar{D}) \bullet (\bar{A} + C)$ (C) $\bar{Y} = (\bar{A} + \bar{B}) \bullet (\bar{B} + \bar{C} + \bar{D}) \bullet (\bar{A} + C)$ (D) $\bar{Y} = \overline{A + B} \bullet \overline{B + C + D} \bullet \overline{A + \bar{C}}$

21. 圖(一)的邏輯闡符號為何種功能？ (A) NAND (B) XNOR (C) XOR (D) NOR

22. 圖(二)有兩個開集極(open collector)反相關，將兩輸出端相接，其 Y 函數為何？ (A) $Y = \overline{A + B}$ (B) $Y = \overline{A \bullet B}$ (C) Y = A + B (D) $Y = A \bullet B$

23. 試化簡布林函數 $F = A \bullet B + \overline{A} \bullet C + B \bullet C \bullet D + \overline{A} \bullet \overline{C} \bullet \overline{D}$ (A) $F = \overline{A} \bullet \overline{B} + A \bullet \overline{C} + A \bullet D$ (B) $F = A \bullet B + \overline{A} \bullet C + \overline{A} \bullet \overline{D}$ (C) $F = A \bullet B + A \bullet \overline{C} + \overline{A} \bullet \overline{D}$ (D) $F = \overline{A} \bullet \overline{B} + A \bullet \overline{C} + \overline{A} \bullet \overline{D}$

24. 試化簡布林函數 $F(A, B, C) = \Sigma(0, 1, 3, 7)$ 為 Hazard-Free 函數。 (A) $F = \overline{A} \bullet \overline{B} + B \bullet C$ (B) $F = \overline{A} \bullet \overline{B} + \overline{A} \bullet C$ (C) $F = B \bullet C + \overline{A} \bullet C$ (D) $F = \overline{A} \bullet \overline{B} + B \bullet C + \overline{A} \bullet C$

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