所屬科目：二技統測◆電子類◆(二)微積分、微處理機(含實習)
1. 求極限 $\lim_{x\to 0} \frac{(1+x)^{-1/2}-1}{x}$ 之解 (A) -1 (B) $-\frac{1}{2}$ (C) $\frac{1}{2}$ (D) 1
2. 求函數 \( y = \frac{x^2 - 1}{2x + 4} \) 之斜漸近線 (slant asymptote ) (A) \( y = \frac{1}{2}x - 1 \) (B) \( y = x - 1 \) (C) \( y = \frac{3}{2}x - 1 \) (D) \( y = 2x - 1 \)
3. 求函數 \( y = 1 + 4x - 2x^2 \) 在 \( x = 1 \) 之切線方程式(A) \( y = x + 3 \)(B) \( y = 2x - 3 \)(C) \( y = x - 3 \)(D) \( y = 3 \)
4. 某長方形的紙張需要印上 24 平方吋的矩形文件。若該文件之上、下各留 \(1\frac{1}{2}\) 吋的邊，左、右各留 1 吋的邊，則下列紙張面積中，何者可以滿足需求且面積最小？ (A) 36 平方吋 (B) 48 平方吋 (C) 54 平方吋 (D) 72 平方吋
5. 若 \(\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y} = 1\)，求 \(\frac{dy}{dx}\) 之解 (A) \((\frac{y}{x})^{\frac{2}{3}}\) (B) \((\frac{x}{y})^{\frac{2}{3}}\) (C) \((\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}\) (D) \((\frac{x}{y})^{\frac{1}{3}}\)
6. 求函數 \( f(x) = 3x^2 - 2x \) 在區間 \([1, 4]\) 內的平均值(A) 8(B) 16(C) 32(D) 48
7. 求 $\int_{0}^{1} \sqrt{x}(1-\sqrt{x^3})dx$ 之解(A) $-\frac{1}{3}$(B) 0(C) $\frac{1}{3}$(D) 1
8. 若 \( y = \sin^{-1} x + x\sqrt{1-x^2} \)，求 \( \frac{dy}{dx} \) 之解(A) \( 2x^3\sqrt{1-x^2} \)(B) \( 2x\sqrt{1-x^2} \)(C) \( 2x^2\sqrt{1-x^2} \)(D) \( 2\sqrt{1-x^2} \)
9. 求不定積分 \(\int \frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}\) 之解(A) \(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}} + c\)(B) \(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + c\)(C) \(\sqrt{1+x^2} + c\)(D) \(\frac{x}{1+x^2} + c\)
10. 若 \( y = \ln \frac{x(x^2+1)^2}{\sqrt{2x^3-1}} \), 求 \( \frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} \) 之解 (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) \(\sqrt{2}\)
11. 求 \(\int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}dx\) 之解(A) \(e-1\)(B) \(e^2-e\)(C) \(e^4-e^2\)(D) \(e^4-e\)
12. 求 \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1+\cos^2 x}} dx\) 之解(A) \(\sqrt{3}+1\)(B) \(\sqrt{2}+1\)(C) \(\sqrt{3}-1\)(D) \(\sqrt{2}-1\)
13. 求 \(\int_{1}^{e} \frac{e^{9\sqrt{x}} \ln x}{2} dx\) 之解 (A) \(e+2\) (B) \(e^{1/2}+2\) (C) \(e^{3/2}+2\) (D) \(e^2+2\)
14. 求 \(\int_{2}^{3} \frac{2}{x^2-1} dx\) 之解(A) \(\ln \frac{1}{2}\)(B) \(\ln \frac{3}{2}\)(C) \(\ln 2\)(D) \(\ln 3\)
15. 求 \(\int_{-\infty}^{\infty} \frac{e^x}{1+e^{2x}} dx\) 之解(A) 0(B) \(\frac{\pi}{4}\)(C) \(\frac{\pi}{2}\)(D) \(\pi\)
16. 求函數 \( y = x^2 - 2x \)、\( y = 0 \) 、\( x = 0 \) 與 \( x = 3 \) 所圍區域之面積(A) 0(B) \( \frac{4}{3} \)(C) \( \frac{8}{3} \)(D) \( \frac{10}{3} \)
17. 求函數 \( y = x^2 \) 與 \( y = x \) 所圍成之區域，繞 \( x \) 軸旋轉所得旋轉體之體積(A) \(\frac{2\pi}{15}\)(B) \(\frac{\pi}{6}\)(C) \(\frac{3\pi}{10}\)(D) \(\frac{5\pi}{12}\)
18. 求 $\lim_{x\to\infty} \frac{6x^3+5x^2+7}{4x^3-2x+2}$ 之解 (A) $\frac{1}{2}$ (B) 1 (C) $\frac{3}{2}$ (D) $\infty$
19. 求級數 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{4n^2-1}\) 之解(A) \(\frac{1}{2}\) (B) 1 (C) 2 (D) 4
20. 求 \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \int_{0}^{\sin y} e^x \cos y \, dxdy\) 之解(A) \(e-2\)(B) \(e-4\)(C) \(2e-2\)(D) \(2e-4\)
21. 下列選項為十六進制數，何者是十進制數 278.7510 的轉換結果？(A) 8B0.3 (B) 8B0.C (C) 116.3 (D) 116.C
22. 某 8086 系統核心時脈為 10MHz，每次的匯流排週期 ( 4 個 clock )，皆會加入一個等待狀態( 1 個 clock )，下列何者為匯流排理論上的最大頻寬？(A) 2M bytes / sec (B) 4M bytes / sec (C) 8M bytes / sec (D) 32M bytes / sec
23. 若暫存器 AX 為 0356H、BX 為 7A93H、CX 為 1F87H，執行前 SS 暫存器內容為 F6A8H、SP 暫存器為 0329H，則執行完下列程式片段後，下列選項何者為 AX 的內容？(A) 0327H (B) 0356H (C) 1F87H (D) 7A93H
24. 承 23 題，執行後下列何者為堆疊指標暫存器 SP 的內容？(A) 0327H (B) 0329H (C) 0F6A8H (D) 0F6AAH
25. 下列有關 CPU 的敘述，何者正確？(A) MBR 為記憶器緩衝暫存器，為存取記憶體時的資料緩衝區(B) IP 為指令指標暫存器，用來存放目前執行中的指令位址(C) ALU 為算術邏輯單元，副程式呼叫時常用來存放返回位址(D) DS 為資料區段暫存器，直接與運算元有效位址相加得到實際位址
26. 下列算術運算 (所有數字皆為 2 的補數法表示)，何者會使溢位旗標被設定為 1？(A) 0FFDDH + 7FCFH (B) 0FFDDH − 0ABCDH(C) 0FCCAH − 7FFDH (D) 7FFDH + 0FFCFH
27. 請依照下列裝置的存取速度，由快到慢依序排列甲：快取記憶體 乙：硬碟 丙：暫存器 丁：主記憶體(A) 丙丁乙甲 (B) 甲丙丁乙 (C) 甲丁丙乙 (D) 丙甲丁乙
28. 某 DRAM 記憶體晶片，具有 10 條位址線及 4 條資料線，下列何者為記憶體晶片的容量？(A) 1K × 4 (B) 256K × 4 (C) 512K × 4 (D) 1M × 4
29. 如圖(一)所示，下列 ROM 解碼的範圍，何者包含 0D57FFH 的位址？( Y0 ~ Y7 分別接到 ROM 0 ~ ROM 7 )(A) ROM 1 (B) ROM 5 (C) ROM 6 (D) ROM 6 及 ROM 7
30. 承 29 題，若不慎將 A14 與 A16 互相接反 (A16 接至 A 的接腳，A14 接至 C 的接腳)，則下列有關接反前與接反後的敘述，何者正確？(A) 接反前 ROM 0 的解碼位址，變為接反後 ROM 1 的解碼位址(B) 接反前 ROM 2 的解碼位址，變為接反後 ROM 6 的解碼位址(C) 接反前與接反後，ROM 1 的解碼位址都一樣(D) 接反前與接反後，ROM 5 的解碼位址都一樣
31. 下列何種 IO 存取方式，最有利於連續存取大量的記憶體？(A) 記憶體映射式 IO ( Memory Mapped IO ) (B) 輪詢式 IO ( Polling IO )(C) 直接存取記憶體 ( DMA ) (D) 中斷式 IO ( Interrupt IO )
32. 某計算機系統允許八個中斷要求 ( IR0 ~ IR7 )，且對於 IO 中斷採用循環式優先權，則完成IR7 中斷服務後，下一次具有最高優先權的 IO 中斷為：(A) IR0 (B) IR1 (C) IR6 (D) IR7
33. 下列程式片段屬於哪一種記憶體定址模式？DATA DB 23HMOV AX, DATA(A) 暫存器間接定址 (B) 直接定址 (C) 索引定址 (D) 立即定址
34. 若將某二進制數字右移兩個位元，則其值變為原來的幾倍？(A) 1 / 4 (B) 1 / 2 (C) 2 (D) 4
35. 下列為軟體延遲功能的片段程式，若 CPU 時脈為 10MHz，則其延遲時間約為何？(A) 115 µs (B) 115.9 µs (C) 116.1 µs (D) 116.2 µs
36. 下列有關副程式 ( subroutine ) 與巨集 ( Macro ) 的描述，何者正確？(A) 副程式會降低程式的可讀性 (B) 副程式較巨集更浪費記憶體空間(C) 副程式執行速度較巨集為快 (D) 副程式涉及執行階段時控制權的轉移
37. 下列有關資料傳輸的敘述，何者正確？(A) 串列傳輸必須採用同步方式傳輸，否則資料會出現錯誤(B) 閃控式 ( strobe ) 傳送的最大缺點：無法確認接收端是否已收到資料(C) 若傳輸速率為 119200 bps，表示每秒最大可傳送 119200 Bytes(D) 半多工傳輸方式，可以同時進行傳送與接收
38. 在 RS232 串列埠實驗中，下列何者為 IC MAX 232 扮演的角色？(A) 調整阻抗匹配 (B) 增加傳送距離 (C) 提高雜訊邊界 (D) 轉換邏輯位準
39. 根據零件清單：【 LCM 16 × 2、LED × 8、排阻370 Ω、IC 8051、IC MAX 232、七段顯示器 × 4 】，推測最不可能進行下列哪一種實驗？(A) 跑馬燈 (B) 串列埠實驗 (C) 數位電壓表 (D) 倒數計時器
40. 如圖(二)所示，下列何者為圖中問號所示的元件？(A) 電容器(B) 電阻器(C) 石英晶體(D) 彈跳開關
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