19. 設幂級數\( \sum_{n=1}^{\infty} nx^{n-1} \)在其收斂區間(-1,1)內的和函數為S(x),則S(x)=?
(A)\( \frac{1}{(1-x)^2} \)
(B)\( \frac{1}{1-x} \)
(C)\( \frac{1}{1+x} \)
(D) \( \frac{1}{(1+x)^2} \)

阿摩線上測驗 · 2026-09-08T11:34:12+08:00

19. 設幂級數Σ_n=1^∞ nx^n-1在其收斂區間(-1,1)內的和函數為S(x),則S(x)=? (A)1/((1-x)^2)(B)1/(1-x)(C)1/(1+x)(D) 1/((1+x)^2)

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19. 設幂級數\( \sum_{n=1}^{\infty} nx^{n-1} \)在其收斂區間(-1,1)內的和函數為S(x),則S(x)=? (A)\( \frac{1}{(1-x)^2} \)(B)\( \frac{1}{1-x} \)(C)\( \frac{1}{1+x} \)(D) \( \frac{1}{(1+x)^2} \)