3. 令輸入為 u(t)，輸出為 y(t)，輸入的微分為 u'(t)，輸出的微分為 y'(t)，試判斷下列何者為線性非時變系統 (linear time-invariant system)？ (A) y(t)+1=u(t) (B) y(t)=(t+1)u(t) (C) y'(t)+3ty(t)=4u(t) (D) y'(t)-4y(t)=2u'(t)

10. 某系統的轉移函數為 \(\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{s}{s^3+14s^2+56s+160}\)，則該系統的狀態空間表示式可以寫為：(A) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -160 & -56 & -14 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)(B) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -14 & -56 & -160 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)(C) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -160 & -56 & -14 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)(D) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -14 & -56 & -160 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)

3. 令輸入為 \(u(t)\)，輸出為 \(y(t)\)，輸入的微分為 \(u'(t)\)，輸出的微分為 \(y'(t)\)，試判斷下列何者為線性非時變系統 (linear time-invariant system)？
(A) \(y(t)+1=u(t)\)
(B) \(y(t)=(t+1)u(t)\)
(C) \(y'(t)+3ty(t)=4u(t)\)
(D) \(y'(t)-4y(t)=2u'(t)\)

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3. 令輸入為 \(u(t)\)，輸出為 \(y(t)\)，輸入的微分為 \(u'(t)\)，輸出的微分為 \(y'(t)\)，試判斷下列何者為線性非時變系統 (linear time-invariant system)？(A) \(y(t)+1=u(t)\)(B) \(y(t)=(t+1)u(t)\)(C) \(y'(t)+3ty(t)=4u(t)\)(D) \(y'(t)-4y(t)=2u'(t)\)

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3. 令輸入為 \(u(t)\)，輸出為 \(y(t)\)，輸入的微分為 \(u'(t)\)，輸出的微分為 \(y'(t)\)，試判斷下列何者為線性非時變系統 (linear time-invariant system)？
(A) \(y(t)+1=u(t)\)
(B) \(y(t)=(t+1)u(t)\)
(C) \(y'(t)+3ty(t)=4u(t)\)
(D) \(y'(t)-4y(t)=2u'(t)\)