35. 已知平面一曲線的參數方程式 x=e^{t},y=t^{2}, 求此曲線在t=2時的二階導數 \frac{d^{2}y}{dx^{2}} 。 (A) 2e^{-2} (B) -2e^{-2} (C) -2e (D) 0

41. 已知線性變換T: \mathbb{R}^{2}\rightarrow\mathbb{R}^{2} 定義為 T(x,y)=A(\begin{smallmatrix}x\\ y\end{smallmatrix}),其中A為一個二階實方陣。下面敘述何者正確? (A)當 A=(\begin{smallmatrix}0&1\\ 1&0\end{smallmatrix})時,T為以原點為對稱中心的點對稱變換 (B)當 A=(\begin{smallmatrix}3/5&4/5\\ -4/5&3/5\end{smallmatrix})時,T為以原點為中心的旋轉變換 (C)當 A=(\begin{smallmatrix}1&0\\ 0&0\end{smallmatrix})時,T 為對y軸做投影的投影變換 (D)當 A=(\begin{smallmatrix}1&0\\ 0&-1\end{smallmatrix})時,T為以y軸為對稱軸的線對稱變換

35. 已知平面一曲線的參數方程式 x=e^{t},y=t^{2}, 求此曲線在t=2時的二階導數 \frac{d^{2}y}{dx^{2}} 。
(A) 2e^{-2}
(B) -2e^{-2}
(C) -2e
(D) 0

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