題組內容

五、利用一全測站儀進行三角高程測量，儀器高為 1.542 m，標尺高為 2.145 m，測得斜距 701.269 m，天頂距為 45°08'20"。
提示：地球曲率及大氣折光差改正公式 $h_B = h_A + \Delta h + \frac{(1-K)S^2}{2R}$，其中 S 為兩點之間的水平距離、R 為地球平均半徑 6370 km、K 為 0.13。

(二)若測距及測角之標準誤差分別為 \( 2\mathrm{mm} + 3\mathrm{ppm} \) 及 \( 10^{\prime \prime} \) ，試求(一)小題中高程差之標準誤差。(10%)