四、因行政區域變動，甲、乙兩縣市進行合併，須重新計算年家戶所得的平均數及標準差，甲、乙兩縣市去年家戶所得平均數分別為 70 萬元、80 萬元及標準差分別為 5 萬元、10 萬元，家戶數分別為 40 萬戶、45 萬戶，試求兩縣市合併後家戶所得的平均數及標準差。（20 分）

詳解 (共 3 筆)

詳解提供者：Jia Hong Lin

合併平均數＝（甲群的總和＋乙群的總和）除以總戶數

合併平均數＝ [(70x40)+(80x45)] : (40+45) ＝ (2800+3600) : 85 ＝ 75.29

合併變異數＝變異數除與個數後相加

合併變異數＝ [(5x5):40] + [(10x10):45] = (25:40) + (100:45) = 2.85

合併標準差＝ sqrt(2.85) = 1.69

詳解提供者：Sam

詳解提供者：粘文雄

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