6. (10 points) Consider the power series Find its maximal domain of convergence.

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7408936
2026/06/15
所以這題先把分子的東西合併
6a3018f34aaea.jpg
然後收斂的時候r絕對值會小於1
所以可以得到這個範圍
6a30191469e50.jpg
然後檢查端點
把x=-7/3代入原式
和x=-5/3代入原式
可以得到其
6a301952a286a.jpg
當x=-7/3的時候由p級數來判斷為1/2次方，所以為發散
當x=-5/3的時候為交錯級數，代值進去會越來越小，所以為收斂
所以收斂區間為
6a3019b7f3951.jpg