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105年 - 中正預校高中部教師甄選物理科#77095
> 申論題
7. 宇宙飛船沿半徑R=3.4x10
6
m圓軌道繞月球運轉,現要從飛船向外沿軌道切線方向拋出空投袋,需要以多大速度拋出空投袋,才能使它落在月球的對立面處? 【月球表面物體自由落體加速度為地球表面1/6,月球半徑為1.7x10
6
m。】
相關申論題
5. 如下圖所示,一端閉口的圓柱形容器固定放置在水平地面上,其內部以質量m可自由移動的活塞,封住內充有n莫耳的單原子理想氣體。活塞和器壁之間有些微的摩擦。已知容器和活塞都以絕熱材料製作,容器的截面積為A,當時的大氣壓力為P0,起始時容器內氣體的絕對溫度為T0,氣柱長度為L0,若將活塞突然用力往外拉動一極短的時間,使其獲得初速v0,則當容器中的氣體重新達到熱平衡時,氣柱的長度為何(設氣體常數為R)?______________ 。
#312064
6. 如右圖所示,一置放在光滑水平桌面上的木塊,質 量為m,以一自然長度為,力常數為k的輕彈簧 ,沿鉛直方向固定在上方,此時彈簧的伸長量為零 。若木塊的質量,並以初速υ0向右沿水 平方向射出,則欲使木塊衝離桌面,υ0的最小值為 何? 。
#312065
1. 在右圖所示的裝置中,力常數k的輕彈簧的一端懸 掛在天花板上,另一端懸掛質量為ml的光滑滑輪。 有一條長度不可伸縮的細繩跨過滑輪,繩子的一端 固定在地面上,另一端懸掛質量為m2的木塊。起始 時整個系統處於平衡狀態,若將木塊稍稍向下拉動 後釋放,則木塊的振動週期為 _____________。
#312059
2. 如下圖所示,兩個相對稱的斜面各和一水平面夾成θ角,一條密度均勻的 柔軟繩子,左右對稱地靜放在兩斜面上。繩子和兩斜面之間的靜摩擦係數皆為μ。設繩子中間懸空部分(不與斜面相接觸)的長度佔全長的比值為f,試問當繩子平衡時,比值f和斜面角度θ之間的函數關係式為何?_________ 。當斜面角度為某一值時,可得最大的f值,此最大值fmax = ____________。
#312060
(1)此人在鉛直方向上所能達到的最快和最慢速度的比值為何? 。
#312061
(2)為了簡化計算,假設在此人達到終端速度之前,空氣的阻力可以不計, 僅考慮重力的作用。若此人以最慢的方式下降,在到達1600m高度時, 發現他的降落傘無法張開,立即以無線電通知飛機上的教練,教練立即 以最快的方式自4000m高度跳傘下降來救他,則教練與他在空中會合 時, 距地面的高度為何? 。 【註】:空氣的密度ρ=1.25 kgm-3,風阻係數CD=1.0,重力加速度g=10m/s2。
#312062
4. 如下圖所示,一水平地面以通過A點的直線為界,分成B和C兩區:左側的B區是光滑地面,而右側的C區則是粗糙地面。現有一半徑為r的均勻圓環,起始時該圓環以角速度ω0,沿逆時鐘方向轉動;其質心以水平初速v0,沿一直線由B區向C區的方向移動前進。若v0 = 2rω0,而且在圓環通過A點,再移動d的距離後,開始以角速度ω做純滾動,則ω的量值為___________ ,又圓環在C區開始做純滾動前的加速度量值為________________ 。
#312063
10. 雙狹縫干涉實驗中,標準模式是光源垂直雙狹縫且狹縫平行屏幕,如標準模式圖。如果旋轉雙狹縫部分裝置,如分別為情況(1)(2)(3)(4),請判斷「雙狹縫中央正對面的亮帶長度」對比標準模式的中央亮帶長度如何變化?
#572744
9. 取一內有空氣、長度為 \(L\) 的管子,管的左端開口、右端封閉,有一頻率固定為 \(f\) 的揚聲器,使管內空氣振動發生共鳴時,某瞬間管內氣體分布如圖(十二) (圖中管內的小點代表空氣質點)。請畫出此瞬間的「位移-位置圖」和「壓力-位置圖」。
#572743
8. 有一均勻帶電的非導體球,半徑為 \(R\),球心為 P 點,電荷密度為 \(\rho\)。今在球內挖出一球形空腔,空腔球心為 S,半徑為 \(R/2\) 且 \(\overline{PS} = R/2\),如圖所示。請證明空腔內任意點的電場量值皆為 \(\frac{2}{3}\pi k\rho R\) (庫倫常數為 \(k\))
#572742
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