115年 - 115 臺北市市立國民中學正式教師聯合甄選試題：特殊教育－資優理化科#140698

41. 試問氧化鈣中氧離子的電子組態為何？ (A) $[\mathrm{He}]2s^{2}2p^{5}$ (B) $[\mathrm{Ne}]3s^{1}3p^{3}$ (C) $[\mathrm{He}]2s^{2}2p^{6}$ (D) $[\mathrm{He}]2s^{2}2p^{6}3s^{2}$

42. 某生欲測量一新合成出聚合物的分子量。已知1.0克的該聚合物溶於苯中製成200毫升的溶液後，在 $25^{\circ}\mathrm{C}$ 時所測得滲透壓為0.015大氣壓。試求出該聚合物的分子量為何？ (A) 826 (B) 1650 (C) 8260 (D) 62000

43. 化合物 $\mathrm{H}_{2} \mathrm{NC}(\mathrm{O}) \mathrm{NNC}(\mathrm{O}) \mathrm{NH}_{2}$ (azidocarbonamide) 的路易斯結構(Lewis structure)中有多少對臨電子對？ (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 16

44. 一台老舊汽車的引擎每小時會排放出50莫耳的二氧化碳。在 35 ℃、 740 Torr的條件下，6小時內會排放約多少公升的二氧化碳？ (A) $1.3 \times 10^{3}$ (B) $7.8 \times 10^{3}$ (C) $1.4 \times 10^{5}$ (D) $7.9 \times 10^{5}$

45. 氧氣可由下列反應在實驗室中製備：

$\mathrm{KClO_3(s)}\rightarrow \mathrm{KCl(s)} + \mathrm{O_2(g)}$ （反應或未平衡）

若實驗室測得的大氣壓為770 Torr。在室溫下，以排水焦氣法收集到 $250\mathrm{mL}$ 的氧氣，則需要多少莫耳的 $\mathrm{KClO_3}$？已知此時水的蒸氣壓為16.0 Torr。 (A) $6.6 \times 10^{-3}$ (B) $3.3 \times 10^{-3}$ (C) 0.01 (D) 0.03

46. 已知下列反應在298 K時，$\mathrm{K} = 1.3 \times 10^{-3}$，而在783 K時，$\mathrm{K} = 2.2 \times 10^{-2}$。

 $2\mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{I}_{2}(\mathrm{g})$ 下列哪一個選項的敘述正確？ (A) 在298 K時，此反應是自發反應 (B) 在783 K時，會產生更多的 $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ (C) 此反應是放熱反應 (D) 此反應是吸熱反應

47. 已知一熱分解反應如下

 $2\mathrm{CaSO_4(s)}\rightleftharpoons 2\mathrm{CaO(s)} + 2\mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{O_2(g)}$ K = 0.032

從純的固體 $\mathrm{CaSO_4(s)}$ 開始，熱分解後的總壓是多少？ (A) 0.1 大氣壓 (B) 0.2 大氣壓 (C) 0.4 大氣壓 (D) 0.6 大氣壓

48. 下列哪一個熱力學的量不是狀態函數(state function)? (A) w (work) (B) U (internal energy) (C) H (enthalpy) (D) S (entropy) 

49. 已知

 $$ \mathrm{SO_2(g)} \rightleftharpoons \mathrm{O_2(g)} + \mathrm{S(s)} $$ $$ K_1 = 2.5 \times 10^{-53} $$ $$ \mathrm{SO_3(g)} \rightleftharpoons 0.5\mathrm{O_2(g)} + \mathrm{SO_2(g)} $$ $$ K_2 = 4.0 \times 10^{-13} $$

計算下列反應的平衡常數為下列何者？

$$ 2\mathrm{S(s)} + 3\mathrm{O_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{SO_3(g)} $$ (A) $1.6 \times 10^{40}$ (B) $1.6 \times 10^{80}$ (C) $1.0 \times 10^{65}$ (D) $1.0 \times 10^{130}$

50. 在下列反應式中，反應初始時，$[\mathrm{NH_3(g)}] = [\mathrm{O_2(g)}] = 3.60\,\mathrm{M}$，反應平衡時，$[\mathrm{N_2O_4(g)}] = 0.60\,\mathrm{M}$。試問平衡後下列何者有最高的濃度？ $$ \mathrm{NH_3(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightleftharpoons \mathrm{N_2O_4(g)} + \mathrm{H_2O(g)} \text{ (係數未平衡)} $$ (A) $[\mathrm{NH_3(g)}]$ (B) $[\mathrm{O_2(g)}]$ (C) $[\mathrm{N_2O_4(g)}]$ (D) $[\mathrm{H_2O(g)}]$

51. 針對反應 $3\mathrm{A(g)} + 2\mathrm{B(g)} \rightarrow 2\mathrm{C(g)} + 2\mathrm{D(g)}$，在恆溫下收集到下列實驗數據。根據數據判斷此反應正確的速率定律式為何？

(A) Rate = k[A][B] (B) Rate = k[A][B]² (C) Rate = k[A]²[B] (D) Rate = k[A]³[B]²

52. 於 $80^{\circ}\mathrm{C} \cdot 15.6\,\mathrm{kPa}$ 時，某氣態試樣的密度為 $0.899\,\mathrm{g/L}$，則此氣體為何？(Xe:131.3; F:19) (A) CO (B) $\mathrm{CO_2}$ (C) XeF₂ (D) XeF₄

53. 下列哪一個反應不涉及氣化還原？ (A) $\mathrm{CH_4} + 2\mathrm{O_2} \rightarrow 2\mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}$ (B) $\mathrm{PCl_3} + \mathrm{Cl_2} \rightarrow \mathrm{PCl_5}$ (C) $\mathrm{CO_2} + 2\mathrm{LiOH} \rightarrow \mathrm{Li_2CO_3} + \mathrm{H_2O}$ (D) $\mathrm{MnO_2} + 4\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\mathrm{H_2O} + \mathrm{MnCl_2}$

54. 根據價殼層電子對排斥 (VSEPR) 理論，於 $\mathrm{PCl_3}$ 分子結構中，$\mathrm{Cl} - \mathrm{P} - \mathrm{Cl}$ 的鍵角最接近下列選項的哪個值？ (A) $90^{\circ}$ (B) $109.5^{\circ}$ (C) $120^{\circ}$ (D) $180^{\circ}$

55. 將 $265.0\,\mathrm{mL}$ 的 $1.20\,\mathrm{M}$ 硝酸鉛(II) 與 $300.0\,\mathrm{mL}$ 的 $1.55\,\mathrm{M}$ 碘化鉀混合。下列敘述何者正確？ (A) $\mathrm{I}^{-}$ 離子的最終濃度為 0.823M (B) $\mathrm{Pb^{2+}}$ 離子的最終濃度為 0.56M (C) $\mathrm{K}^{+}$ 離子的最終濃度為 0.823M (D) $\mathrm{NO_3^-}$ 離子的最終濃度為 0.823M 第8頁，共 12 頁

56. 考慮下列反應： $$ \mathrm{A}_2 + \mathrm{B}_2 \rightarrow 2\mathrm{AB} \quad \Delta \mathrm{H} = -235\,\mathrm{kJ} $$ 已知 $\mathrm{A}_2$ 的鍵能是 AB 鍵能的一半。$\mathrm{B}_2$ 的鍵能為 $247\,\mathrm{kJ/mol}$。則 $\mathrm{A}_2$ 的鍵能是多少 $\mathrm{kJ/mol}$？ (A) 482 (B) 238 (C) 161 (D) -118

57. 以下編號 $\mathrm{I} \sim \mathrm{V}$ 代表 5 個原子，下列哪些原子可以被歸為「同位素」？其中原子核包含以下粒子： I. 20 個質子與 20 個中子。 II. 20 個質子與 22 個中子。 III. 21 個質子與 19 個中子。 IV. 20 個中子與 18 個質子。 V. 21 個質子與 20 個中子。 (A) I, IV 與 II, V (B) I, II 與 III, IV (C) I, III 與 II, V (D) I, II 與 III, V

58. 針對反應： $\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 + 2\mathrm{H}^+ + 2\mathrm{I}^- \rightarrow \mathrm{I}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}$，提出的反應機制如下： (1) $\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 + \mathrm{I}^- \rightarrow \mathrm{HOI} + \mathrm{OH}^-$ （慢） (2) $\mathrm{OH}^- + \mathrm{H}^+ \rightarrow \mathrm{H}_2\mathrm{O}$ （快） (3) $\mathrm{HOI} + \mathrm{H}^+ + \mathrm{I}^- \rightarrow \mathrm{I}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$ （快） 藉由找出符合該機制的「速率定律式」（rate law），來判定此反應中 $\mathrm{H}^+$ 的反應 級數為何？ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 級

59. 請指出下列哪一組原子中的量子數 $(n_1, l, m_1, m_2)$ 是合理的？ (A) $(1, 0, 2, -1)$ (B) $(3, 0, 0, -\frac{1}{2})$ (C) $(2, 2, 1, -\frac{1}{2})$ (D) $(4, 3, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$

60. 某項產品正利用硫酸銅溶液進行電鍍銅。由外部電源提供 9.65 安培的恆定電流，則需要多少時間，才能在產品表面析出 635 克的銅？（銅原子量 63.5） (A) 14.22 秒 (B) 8.9 分鐘 (C) 2.54 小時 (D) 55.5 小時

61. 桌上擺有一杯冷水 (10 度 C)，以及一杯熱水 (100 g，60 度 C)。若想調出一杯 45 度 C 的水，在不考慮熱散失情況下，試問該倒入約多少冷水於此杯熱水中？ (A) $53\,\mathrm{g}$ (B) $43\,\mathrm{g}$ (C) $23\,\mathrm{g}$ (D) $13\,\mathrm{g}$ 第 9 頁，共 12 頁

62. 已知水分子是由氫原子及氧原子組成，試問一個水分子總共會包含有幾個電子、幾個質子、幾個中子？ (A) 10個電子、10個質子、10個中子 (B) 10個電子、10個質子、8個中子 (C) 8個電子、10個質子、10個中子 (D) 10個電子、8個質子、8個中子

63. 已知A、B為兩條裝在吉他上的鋼弦，分別以1:1.2的比例施加張力，且已知兩弦的線質量密度比例為 1.2:1。若小明按壓鋼弦位置的弦長比為1:1.1，試問A、B所發出的聲音頻率比例約為多少？ (A) 1.2:1 (B) 1:1.2 (C) 1.1:1 (D) 1:1.1

64. 當觀察者與聲源相對靜止時，觀察到的頻率為 f。假設觀察者與聲源正以彼此接近的方向移動，若觀察者的速率為 0.25v，聲源的速率也為 0.25v，其中 v 為聲速，則觀察到的頻率將變為多少？ (A) 5f/4 (B) 3f/4 (C) 4f/3 (D) 5f/3

65. 在雙狹縫干涉實驗中，甲、乙兩位同學各自以不同器材條件進行干涉條紋的觀測。甲使用波長 350 nm 的雷射以及 50 μm 間距的雙狹縫。乙使用波長 750 nm 的雷射以及 150 μm 間距的雙狹縫。若兩者使用的屏幕與狹縫距離相同，也都是量測第一暗紋與屏幕中心的距離，試問甲量到數值會是乙量到的幾倍？ (A) 1.4倍 (B) 1.2倍 (C) 1.1倍 (D) 0.8倍

66. 當電動勢 $\varepsilon = 12\mathrm{V}$ 且電阻 $R = 3.0\Omega$ 時，請問 中間的 2R 電阻產生熱功率是多少W？  (A) 24 (B) 12 (C) 6.0 (D) 3.0

67. 考慮由兩個平行的帶電金屬板組成的電容，當兩板間距遠小於平行板面積時，可視為無窮大平行板電容。試問若將已充電的平行板電容與外部電源斷路之後，施加外力使其平行板間距拉開為原有的兩倍，試問此時兩平行板之間的電位差變為原來的多少倍？ (A) 不變 (B) 2倍 (C) 0.5倍 (D) 4倍

68. 試問以下單位轉換何者正確？ (A) 牛頓 → 公斤·公尺/秒 (B) 焦耳 → 安培²，歐姆/秒² (C) 伏特 → 瓦特/安培² (D) 特斯拉 → 牛頓/(安培·公尺) 

69. 兩個電荷性質相反的點電荷 +q 與 -q 放置於如右圖所示的位置（分別位於 x = -d 與 x = +d）。請問在 y 軸上任意點所產生的總電場為何？

(A) (B) (C)(D) 0 

70. 電流 $\mathrm{I}_1$ 與 $\mathrm{I}_2$ 流經兩條相距距離為 $\mathbf{R}$ 的平行導線。請問這兩條平行導線之間，單位長度受力的大小為何？（磁常數／真空磁導率為 $\mu_0$） (A) $\frac{\mu_0 I_1}{2 \pi R}$ (B) $\frac{\mu_0 I_2}{\pi R}$ (C) $\frac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi R}$ (D) $\frac{\mu_0 I_1 I_2}{\pi R}$

71. 穿過一個線圈的磁通量隨時間變化的關係式為 $\Phi_{\mathrm{B}}(\mathrm{t}) = 6\mathrm{t}^{2} + 7\mathrm{t}$，其中 $\Phi_{\mathrm{B}}$ 的單位為毫韋伯（mWb），$\mathrm{t}$ 的單位為秒。則時間 $\mathrm{t} = 2.0\mathrm{s}$ 時，線圈中所產生的感應電動勢量值是多少？ (A) 38 (B) 30 (C) 31 (D) 15

72. 小明想設計一個垂直上拋小球的實驗，使其自開始上拋，至落下回到手中的時間恰好費時1秒。假設拋、接球的高度一致不變，重力加速度可視為 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$，且不計空氣阻力，試問其上拋的初速 $\mathrm{V}_{0}$、最大上拋高度 $\mathrm{H}$ 應為多少？ (A) $\mathrm{V_0 = 10m / s}$、$\mathrm{H = 2.5m}$ (B) $\mathrm{V_0 = 10m / s}$、$\mathrm{H = 1.25m}$ (C) $\mathrm{V_0 = 5m / s}$、$\mathrm{H = 2.5m}$ (D) $\mathrm{V_0 = 5m / s}$、$\mathrm{H = 1.25m}$

73. 某人在家裡以磅秤量測靜止狀態時的體重為 $60 \mathrm{~kg}$。當他把磅秤搬到電梯中量測時，發現隨著電梯的上、下運動，磅秤請值也隨之變化，所見到最大請值為 $80 \mathrm{~kg}$，最小請值為 $45 \mathrm{~kg}$。已知重力加速度為 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$、試問此電梯最大上升加速度、與最大下降加速度分別為多少？ (A) 最大上升加速度 $= 3.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$、最大下降加速度 $= 2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ (B) 最大上升加速度 $= 2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$、最大下降加速度 $= 3.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ (C) 最大上升加速度 $= 3.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$、最大下降加速度 $= 1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ (D) 最大上升加速度 $= 1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$、最大下降加速度 $= 2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$

74. 有兩顆鋼球在一個直線無摩擦軌道上進行彈性碰撞。已知位於左側的鋼球質量M、初速V向右運動，位於右側的鋼球質量2M、初速V向左運動。試問兩球碰撞後，各自以等速率互相遠離時，兩者的相對速度為多少？ (A) $\frac{1}{3} V$ (B) V (C) (D) 2V 

75. 一個質量為 $16 \mathrm{~kg}$ 的懸掛木塊連接到一根繞在飛輪邊緣的繩子上。飛輪的直徑為 $0.5 \mathrm{~m}$，其轉動慣量為 $1.0 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{2}$。當釋放木塊並讓繩子開始解開時，木塊的加速度大小是多少 $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$？（已知重力加速度 $\mathrm{g} = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$）

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

76. 一個重量為 $10 \mathrm{~kg}$ 的木塊 $\left(\mathrm{m}_{1}\right)$ 被放置在一個重量為 $2 \mathrm{~kg}$ 的木桿上。木桿的左端緊固定在一個三角形支點上。若要使系統保持水平平衡，需要施加多少N的力於圖中的F？（重力加速度 $\mathrm{g} = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$） (A) 165 (B) 224 (C) 283 (D) 318

77. 有一個彈簧物體系統中，彈簧力常數 $\mathrm{k} = 100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$，物體質量為 $4 \mathrm{~kg}$。假設初始位置=0，初始速度為 $3.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$，則運動的振幅為多少公尺？

(A) 0.5 (B) 0.7 (C) 0.8 (D) 0.9