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115年 - 115 澎湖縣國民中學_聯合甄選正式教師筆試﹕數學專門科目#141906
> 試題詳解
18.下列何者不是 9 之倍數?
(A) 986
3
+814
3
(B) 645・7329
(C) 3¹⁰¹
(D) 10⁹⁰+1
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19.若 x2 -x+a 能整除 x13 +x+90,則整數 a=? (A) −2 (B) 0 (C) 1 (D) 2
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20.設 a=589,b=859 ,c=958 ,則 a、b、c 三數中最大數為何? (A)a=589 (B)b=859 (C)c=958 (D)三者相等
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25.已知梯形 ABCD 中,$\overline{BC} \perp \overline{AB}$, $\overline{BC} \perp \overline{CD}$, $\overline{AC} \perp \overline{BD}$,若\( \overline{AB} \) = 2√2 , \( \overline{AD} \)= 2 √86,求 $\overline{BD}$=? (A)6 √7(B)7√7 (C)8√7 (D)9√7
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26.已知關於 x 的一元二次方程式 x²-2x − a² − a = 0(a > 0)。若對於 a = 1, 2, ⋯, 100,相應方程式的兩根分別為 α₁ 與 β₁, α₂ 與 β₂, ⋯, α₁₀₀ 與 β₁₀₀,則 1/α₁ + 1/β₁ + 1/α₂ + 1/β₂ + ⋯ + 1/α₁₀₀ + 1/β₁₀₀ 的 值為何? (A)−200/101 (B)−100/101 (C)−202/101 (D)200/101
#3961681
27.已知 a,b,c 三個質數,滿足 a+b+c+abc = 149,則|a−b|+|b−c|+|c−a|=? (A)27 (B)29 (C)54 (D)58
#3961682
28.已知 a,b,c 均為正整數,且 41a+42b+43c=380,試求 a+b+c 的 值為何? (A)7 (B)8 (C)9 (D)10
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