31. 已知矩陣 A=(\begin{smallmatrix}2&1\\ 4&3\end{smallmatrix}), 求A^{4}-5A^{3}+3A^{2}+7A^{0}。 (A) (\begin{smallmatrix}10&12\\ 48&22\end{smallmatrix}) (B) (\begin{smallmatrix}22&11\\ 44&31\end{smallmatrix}) (C) (\begin{smallmatrix}24&12\\ 48&36\end{smallmatrix}) (D) (\begin{smallmatrix}22&12\\ 48&34\end{smallmatrix})

41. 已知線性變換T: \mathbb{R}^{2}\rightarrow\mathbb{R}^{2} 定義為 T(x,y)=A(\begin{smallmatrix}x\\ y\end{smallmatrix}),其中A為一個二階實方陣。下面敘述何者正確? (A)當 A=(\begin{smallmatrix}0&1\\ 1&0\end{smallmatrix})時,T為以原點為對稱中心的點對稱變換 (B)當 A=(\begin{smallmatrix}3/5&4/5\\ -4/5&3/5\end{smallmatrix})時,T為以原點為中心的旋轉變換 (C)當 A=(\begin{smallmatrix}1&0\\ 0&0\end{smallmatrix})時,T 為對y軸做投影的投影變換 (D)當 A=(\begin{smallmatrix}1&0\\ 0&-1\end{smallmatrix})時,T為以y軸為對稱軸的線對稱變換

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