7. 同第 6 題, 跨於 ℛ₃ 上之磁電位差(magnetic-potential difference)為何?
(A) 4285.71 A-t
(B) 3285.71 A-t
(C) 2285.71 A-t
(D) 1285.71 A-t

8. 同第 6 題, 在 ℛ2 中之磁通 Φ2 為何? (A) 0.2042 Wb (B) 0.2631 Wb (C) 0.1071 Wb (D) 0.1731 Wb

9. 某一額定 10 hp、230V、3 相、60 Hz、6 極之感應電動機，在額定電壓及頻率下，其滿載轉差率為 4%，試求滿載轉速為何( 1 hp = 746 W )？ (A) 1152 rpm (B) 2252 rpm (C) 3352 rpm (D) 952 rpm

10. 同第 9 題，求轉子電流在滿載時之頻率？ (A) 60 Hz (B) 30 Hz (C) 5.6 Hz (D) 2.4 Hz

11. 同第 9 題，求額定負載之軸轉矩？ (A) 31.86 N · m (B) 41.86 N · m (C) 51.86 N · m (D) 61.86 N · m

12. 某系統之輸入為 u(t)，輸出為 y(t)，其輸入輸出的微分方程式為y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 6u(t)，若 u(t) 為單位步階函數，且初始條件 y(0) = y'(0) = 0，則輸出響應為何？ (A) $2e^{-2t} - 3e^{-3t}$， $t \ge 0$ (B) $2e^{-3t} - 3e^{-2t} + 1$， $t \ge 0$ (C) $-3e^{-2t} + 2e^{-3t}$， $t \ge 0$ (D) 1， $t \ge 0$

13. 某一階系統，若輸入為一單位步階函數，該系統之輸出在經過 0.5 秒後達到其穩態值的 0.632 倍，且輸出穩態值為 2，則該系統之轉移函數為何？( $e^{-1} = 0.368$，$e^{-2} = 0.135$ ) (A) $\frac{4}{s+2}$ (B) $\frac{0.5}{2s+1}$ (C) $\frac{2}{s+0.5}$ (D) $\frac{0.5}{s+2}$

14. 某系統的狀態方程式為 $\dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t)$，若 $X(0) = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$，且輸入 $u(t)$ 為單位步階函數，求 X(t) = ? (A) $\begin{bmatrix} 1 - 2e^t + e^{2t} \\ e^t - e^{2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (B) $\begin{bmatrix} e^{-t} - e^{-2t} \\ -e^{-t} + 2e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (C) $\begin{bmatrix} e^{-t} - e^{-2t} \\ 1 - 2e^{-t} + e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (D) $\begin{bmatrix} 0.5 - e^{-t} + 0.5e^{-2t} \\ e^{-t} - e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$

15. 則下列何者正確？ (A) $g_2 = 10$ (B) $g_2 = 20$ (C) $g_3 = 11$ (D) $g_3 = 22$

16. 同第 15 題，此閉路系統的第三個極點為何？ (A) s = -10 (B) s = -15 (C) s = -20 (D) s = -30

17. 某單位負回授系統中，其開路轉移函數為 $G(s) = \frac{k}{s(s + \sqrt{2k})}$，若其輸入為一單位步階函數，且單位步階響應維持在其最終值的 98% 到 102% 之間時，所需的安定時間(settling time) 小於 1 秒，求 k 值之範圍為何？ (A) k > 0.5 (B) k > 2 (C) k > 32 (D) $\sqrt{2} < k < \sqrt{5}$

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