1. 試比較 \( 5^{-\sqrt{2}}\times 7^{-\sqrt{3}} \)、\( 5^{-\sqrt{3}}\times 7^{-\sqrt{2}} \) 兩數的大小。

1. 有三種未知物P、Q、R，其分子式均為C4H8O。以下是P、Q、R的特性：P能使溴退色，當用金屬鈉處理時並未觀察到氫氣的釋放，且P可被水解，放出含乙醇之產物。Q可以被還原成醇類，產物的分子式為C4H10O。而Q亦可由此醇類產物，經K2Cr2O7的酸性水溶液氧化而得到，但當Q與多倫試劑混合，並不引銀鏡反應。R與溴、金屬鈉、多倫試劑均無明顯反應，但水解後可得一產物，其分子式為C4H10O2。此水解產物可被KMnO4氧化，氧化產物的分子式為C4H6O4。寫出P、Q、R的結構式？