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111年 - 111 國立彰化女子高級中學第二次教師甄選:數學科#108197
> 申論題
14.給定四次多項函數為 f(x)= x
4
-4 x
3
+ 10 ,求與 y= f(x) 恰有兩個相異切點的直線方程式(如下圖虛線所示) 為_________。
相關申論題
15.空間中有一個邊長為 6 的正四面體 OABC,平面 ABC 上一點 P 滿足 。若通過 P 點且相異於 平面 ABC 的另一個平面分別與射線交於 A'、 B'、C ' ,求此平面與 三射線圍出四面 體 OA’B’C’中體積的最小值為__________。
#464171
(1) πe 與 e π 何者較大? (2 分)
#464172
(2)試證明之。 (6 分)
#464173
2. 已知平面上有 2022 個點落於單位閉圓盤內(圓心 O ),且存在著正實數滿足 。 (8 分)
#464174
3. 已知,求|2 − ω| 2 + |2 −ω 2 | 2 + ⋯ + |2 − ω8 | 2。 (9 分)
#464175
一、 數學教材教法 1.教師在進行「繪製長條圖」單元的教學時,布了一數學問題如下:某學童繪製的長條圖如下:問該學童所繪製的長條圖中,有何缺漏之處?試寫出三項。【5 分】
#464176
(1)針對回答「∠2 比較大」的學童,可能的迷思概念為何?試寫出兩種。【3 分】
#464177
(2)除了必須讓學童認識角的概念外,在不使用量角器、也不疊合的情況下,針對(1) 中提出的一項迷思概念,寫出製造認知衝突的具體方法,來協助學童釐清此迷思概 念。【2 分】
#464178
(1)試布一個生活情境的問題,來跟學童說明「(a + b) × c = (a × c) + (b × c)」成立的原因。【3 分】
#464179
(2)有兩個算式如下:甲、 (18 + 6) ÷ 3 = (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3)乙、 18 ÷ (3 + 6) = (18 ÷ 3) + (18 ÷ 6) 試利用甲、乙兩算式,來確認並說明除法對加法有沒有分配律。【2 分】
#464180
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