題組內容

請將下列各微分方程組以向量方程式(Vector Equation) X'=AX+B 的型式表示，並寫出A, B矩陣，若無B矩陣，則省略B項，其中X為n-dimensional column vector, A為nxn matrix, B為 column vector。

14. \( \begin{cases} \dfrac{dx}{dt} = tx + y + \sin t \\ \\ \dfrac{dy}{dt} = t^2 x + ty + 1 \end{cases} \)