阿摩線上測驗
15. 一人先擲一骰子，若出現 k 點，則再擲 k 個銅幣，當銅幣出現正面，則銅幣歸此人，今此人擲一骰子一次後，恰得4個銅幣的機 率為 
，則 a- b 為？
(A) 2的倍數
(B) 3的倍數
(C) 5的倍數
(D) 7的倍數
答案：登入後查看
統計： A(439), B(640), C(1063), D(298), E(0) #2026855
統計： A(439), B(640), C(1063), D(298), E(0) #2026855
詳解 (共 9 筆)
Chun Lee
#3818322
117
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Nicolas（高雄111應屆上榜，謝謝阿摩
#5418375
避免有人被誤導，我分享一下我覺得最佳解寫得不太好的地方
擲到5點的時候，要恰得4個銅幣，代表銅幣要是4正1反，所以式子應該表示成C5取4乘上二分之一的四次會比較好，因為這樣的式子是代表丟了4次的正面。
然後!C5取4乘上二分之一的四次後，要再乘上二分之一的1次，代表丟了1次的反面
那6點的情況原理同上，應改為C6取4乘上二分之一的四次，在乘上二分之一的2次。
PS:前面不要忘記要乘上擲骰子的六分之一機率~
33
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香書翠
#7358461
為什麼要C5取4？因為要考慮「不同的排列順序」
當擲 5 個銅幣時，如果希望「恰好」有 4 個正面（記為正）和 1 個反面（記為反），這組結果可能在不同的順序下出現。例如：
（正，正，正，正，反）
（正，正，正，反，正）
（正，正，反，正，正）
（正，反，正，正，正）
（反，正，正，正，正）
這 5 種情況每一種出現的機率都是½的五次方。為了算出一共出現 4 個正面的總機率，我們必須把這 5 種情況全部加起來。 如果只計算 ½的四次方，這代表的是「特定的 4 個銅幣是正面」的機率，但題目並未限定哪幾個要是正面。此外，如果擲 5 個銅幣卻只算 4 個的機率，會忽略掉「第 5 個銅幣必須是反面」這個限制。
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摩友(100006038635045)
#6408064
備註，
指Ck取r
指Ck取r
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