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二技統測◆管理類(一)◆(一)微積分
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93年 - 93 二技統測_管理類(一)_專業科目(一):微積分#144610
> 試題詳解
18. 求 $\int_0^\pi x \cos x dx = ?$
(A) $-\frac{1}{2} \pi^2$
(B) -2
(C) 0
(D) $\pi$
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20. 如圖(一),陰影區域的面積 $k = \int_1^3 \frac{1}{x} dx$,則下列何者正確? (A) $\frac{1}{3} \le k < \frac{2}{3}$ (B) $\frac{2}{3} \le k < \frac{5}{6}$ (C) $\frac{5}{6} \le k < \frac{3}{2}$ (D) $\frac{3}{2} \le k < 2$
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21. 由 $y = \sec x$ , $x = -\frac{\pi}{4}$ , $x = \frac{\pi}{4}$ 與 $y = 0$ 所圍區域,繞 $x$ 軸旋轉一周,所形成的立體之體積為何? (A) $\frac{\pi}{2}$ (B) $\pi$ (C) $2\pi$ (D) $4\pi$
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22. 在區間 [a, b] 連續之任意函數 f(x),下列何者恆真? (A) $\left| \int_{a}^{b} f(x) \, dx \right| = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ (B) $\int_{a}^{b} x f(x) \, dx = x \int_{a}^{b} f(x) \, dx$ (C) $\int_{a}^{b} f^2(x) \, dx = \left[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \right]^2$ (D) 若 $f(x) \geq 0$ , $x \in [a, b]$ , 則 $\int_{a}^{b} f(x) \, dx \geq 0$
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23. 兩曲線 $y = 3 - x^2$ , y = x - 3 所圍區域的面積,可由下列何式表示? (A) $\int_{-2}^{3} (6 - x - x^2) \, dx$ (B) $\int_{-2}^{3} (x^2 + x - 6) \, dx$ (C) $\int_{-3}^{2} (6 - x - x^2) \, dx$ (D) $\int_{-3}^{2} (x^2 + x - 6) \, dx$
#4029724
24. 下列無窮級數何者發散? (A) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}$ (B) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$ (C) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2n^2 + 1}$ (D) $\sum_{n=1}^{\infty} \sin(n\pi)$
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25. 無窮等比級數 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n-1}}{5^n}$ 之值為何? (A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 發散
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97. 依道路交通安全規則規定,何者為汽車不得臨時停 車處所?(A)橋樑(B)行人穿越道(C)二者皆是。
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1. 設計的過程項目中,哪一項是不需要的? (A) 實用 (B) 美觀 (C) 象徵 (D) 刺激
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2. 「歐普風格(Optical Art)」是指視覺上的光學,源於: (A) 一九三○年代 (B) 一九四○年代 (C) 一九五○年代 (D) 一九六○年代
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