23. 已知 $e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!} + \dots$，x 為任意實數，則 $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n!} = \frac{1}{1!} - \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} - \frac{1}{4!} + \dots + \frac{(-1)^{n-1}}{n!} + \dots$ 之值為何？
(A) $1 - \frac{1}{e}$
(B) $\frac{1}{e}$
(C) $1 + \frac{1}{e}$
(D) 發散

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