40.已知一等差數列 {a_n } ，它的第 5 項 a₅ = 88 ，第 8 項為 a₈ = 79 ，則使 a _n 為負數的最小正整數 n 值為下列何者?
(A)32
(B)33
(C) 34
(D)35

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相關試題

41.已知 a, b 為實數，且 a ≠ 0 ，如果一多項式 f ( x) 除以 ax + b ，得商 q( x) ，餘式為 r ，試問下列何者正確的？(A) f ( x) 除以 x +\( \cdot \frac{b}{a} \) ，得商 q( x) ，餘式為 r (B) xf ( x) 除以 ax + b ，得商 xq( x) −\( \frac{r}{a} \) ，餘式為\( \frac{br}{a} \) (C) xf ( x) 除以 ax + b ，得商 xq( x) +\( \frac{r}{a} \) ，餘式為 − \(-\frac{br}{a}\) (D) x f ( x) 除以 ax + b ，得商 \(x^2 q(x) + \frac{r}{a}x - \frac{br}{a^2}\)，餘式為 − \( \frac{b^2 r}{a^2} \)

42.如圖(十)，梯形 ABCD 中， E 為內部的一點，使得 △AED 及 △BEC 的面積分別為 9 和 8 平方公分。如果 \( \overline{AD} = -\frac{3}{4}\overline{BC} \)，則圖中陰影部份的面積為下列何者? (A)16 (B)17 (C)18 (D)19

43. △ABC 中， tan ∠BAC =\( \frac{22}{7} \)，過頂點 A 作 $\overline{BC}$ 邊上的高交\( \overline{BC} \)於 D 點，使得\(\overline{BD} = 3, \overline{DC} = 17 \)，則 △ABC 的面積為何？ (A)110 (B)120 (C)170 (D)220

44.設 n 為正整數，如果 n3 −14n2 + 64n − 93 為一質數，則滿足這樣條件的所有可能 n 值共有多少個值? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

45.設 a, b 為正整數，如果 b2 + 3a2b2 = 30a2 + 517 ，則 a + b 之值為下列何者? (A)7 (B) 9 (C)11 (D)13

46.已知菱形 ABCD 中， ∠ABD 為一銳角，過 A 點作 $\overline{AE}$垂直\( \overline{BC} \)，交$\overline{BC}$於 E 點，如圖(十一)所示。如果\( \overline{BE} = 3, \overline{CE} = 2 \) ，則\( \overline{BD} \)之值為下列何者? (A) 4√2 (B)8 (C) 4√5 (D)9

47. 如圖(十二)所示，已知 △ABC 中， \( \overline{AB} = \overline{AC} \)，且 D、E、F 三點分別 E 在 $\overline{BC}$、$\overline{CA}$、$\overline{AB}$三邊上，使得 \( \overline{DE} \parallel \overline{AB} \)，又 △ BDF 之面積為 9， △ AFE 之面積為 15， △ DCE 之面積為 32，則 △ DEF 與 △ ABC 面積之比值為下列何者? (A)\( \frac{1}{5} \) (B)\( \frac{2}{9} \) (C) \(\frac{1}{4}\) (D)\( \frac{2}{7} \)

48.已知 a, b, c, d 分別表示 1 至 9 中的四個不同數字，如果兩個二位數 10a + d 與 10b + d 的乘積恰好是一個三位數 100c + 10c + c ，則 a + b + c + d 之值為下列何者? (A)21 (B)23 (C)25 (D)27

49.已知一個三角形的三邊長分別為 √29, √34, √73 ，則此三角形的面積為下列何者? (A) 14 (B)\(14\frac{1}{2}\)(C) 15 (D)\(15\frac{1}{2}\)

50.已知一袋子裡有 11 顆球，分別編上號碼 1、2、3、…、10、11，今同時隨機取出 6 顆球，每顆被取出的機會相等，若取出的 6 顆球之號碼和為奇數，則其機率為下列何者? (A)\( \frac{115}{231} \) (B)\( \frac{1}{2} \) (C)\( \frac{118}{231} \) (D) \( \frac{6}{11} \)

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